Boltzmann-Verteilung, was ist das?
Ich verstehe nicht ganz, was die Boltzmann-Verteilung ist. Ist das einfach, dass zum Beispiel bei Wasser schon bei ca. 60 Grad Celsius gewisse Teilchen gasförmig werden, oder nicht?
2 Antworten
Die Boltzmann-Verteilung zeigt dass nicht alle Teilchen die selbe Geschwindigkeit haben und somit bereits bei geringeren Temperaturen Teilchen genügend Energie haben, um in den gasförmigen Aggregatzustand zu wechseln, wobei der Anteil der Teilchen mit der notwendigen Energie mit der steigenden Temperatur steigt.
Das Boltzmannsche Ordnungsprinzip sagt aus, dass wenn die Teilchenzahl nur groß genug ist (als Grenze nimmt man die Avogadrozahl) Unterschiede in der Energie/Geschwindigkeit der einzelnen Teilchen sich statistisch so gegenseitig ausgleichen, dass auf der Makroeben (Systemebene) ein konstanter und stets derselbe Wert gemessen werden kann. Das trifft insbesondere bezüglich der Temperatur zu.
Nur bei dieser hinreichend großen Zahl an Teilchen darf per definitionem davon ausgegangen werden, dass sich Unterschiede im mikroskopischen Bereich auf der makroskopischen Ebene völlig ausgleichen. Dieses Prinzip der großen Zahl ist aber nur in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichtes gültig.
Tatsächlich aber haben die einzelnen Teilchen sehr unterschiedliche Geschwindiglkeiten bzw. Energiezustände. Wie sich diese auf die einzelnen Teilchen verteilen, gibt die Boltzmann-Verteilung an. Die meisten Teilchen bewegen sich im Bereich des Durchschnittswertes. Einige wenige können aber auch extrem schnell oder auch extrem langsam bis ruhend sein.
Bei höheren Temperaturen des Wassers, aber unterhalb des Siedepunktes, haben nun die wenigen Teilchen, die das Geschwindigkeitsextrem annehmen, genügen kinetische Energie, um die Bindungskräfte des Wassers zu überwinden und in den gasförmigen Zustand überzugehen. Je wärme das Wasser, umso mehr Teilchen gibt es, die die Grenzgeschwindiglkeit überschreiten und sich von der Oberfläche lösen können. Das macht sich dann im mit steigender Temperatur zunehmenden Dampfdruck des Wasser bemerkbar.