Binomische Formel mit Bruch?

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2 Antworten

Du kannst die Brüche ganz normal ausmultiplizieren. 1/2*1/2 = 1/4 bzw 1/3 * 1/3 = 1/9 (1^2/3^2)

Sprich dein Ergebnis wäre:

2/3 (x+1/2)²-1 = 2/3 (x^2 +x +1/4) -1 = 2x^2/3 +2x/3 + 1/6 -1 = 2x^2/3 +2x/3 - 5/6

Beim Rest fehlen ein paar Rechenzeichen um das ordentlich ausrechnen zu können^^°

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Wenn dir Brüche im Binom unheimlich sind, kannst du sie auch ausklammern. Dabei musst du aber daran denken, sie zu quadrieren!

2/3 (x+1/2)²-1 = 2/3 * 1/4 (2x + 1)² - 1 = 1/6 (2x + 1)² - 1

1/2 (2x-1 1/3)² = 1/2 * 1/9 * (6x + 4)² = 1/18 (6x + 4)² = 2/9 (3x + 2)²

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