Biegung einer Platte mittel Dehnungsmessstreifen messen?
Ist es möglich über die Messwerte, die ein Dehnungsmessstreifen liefert einen Rückschluss über die Biegung einer Platte zu ziehen?
Angenommen ich klebe den DMS auf eine felxible Platte, die nun durchgebogen wird. In diesem Fall entsteht auf der Oberfläche der Platte eine mechanische Spannung, die den DMS beeinflusst. Gibt es nun eine Möglichkeit rechnerisch von dem DMS-Messwert auf die Stärke der Durchbiegung zu kommen? Die Platte die nun keine Gerade mehr ist, sondern eine Parabel, hat ja nun in ihrem Scheitelpunkt eine gewisse Höhe gewonnen. Genau diese Höhe interessiert mich.
3 Antworten
Wie der Name schon sagt, kann man mit dem Dehnungsmesstreifen die Dehnung, also die Änderung der Länge des Materials messen. Dabei ist die Längenänderung in der Symmetrieachse der flexiblen Platte ist gleich Null, über die Dicke der Platte kannst Du dann die Durchbiegung errechnen.
Wichtig ist, Du misst nicht die Spannung der Oberfläche, sondern die Längenänderung. Die Sapnnung kannst Du dann wieder aus der Längenänderung und dem Elastizitätsmodul des Materials errechnen. Ist aber nicht ganz einfach, weil die Spannung an der Oberfläche am größten ist, und kleiner wird, je weiter Du ins Material eindringst. Dads wird z.B. bei Wägezellen angewendet. Über die Biegung eines Balkens wird die Kraft der Biegung und damit das Gewicht eines Körpers ermittelt.
sunningguy schreibt
In diesem Fall entsteht auf der Oberfläche der Platte eine mechanische Spannung, die den DMS beeinflusst.
Er bringt hier die Spannung ins Spiel, und die kann er nicht direkt messen, sie ist nur indirekt ein Maß für die Längenänderung!
Danke. Das es daran gehakt hat, wäre mir nicht eingefallen. Dafür kann ich jetzt die altruisitsche Intention deines einleitenden Satzes würdigen :-)
wenn du die länge des dms vor und nach dem biegen hast, kannst du das berechnen.
0.5·LN(sqrt(a^2·s^2 + 1) + a·s)/a + 0.5·s·sqrt(a^2·s^2 + 1) = k
wobei f(x)=ax^2 deine parabelfunktion ist. 2s = länge vor dehnung; 2k= länge nach dehnung.
mit numerischen methoden a berechnen, in f einsetzen und dann f(s) bestimmten für deine gesuchte höhe
Genau dafür sind DMS da. Über den geänderten Widerstand des DMS kannst Du die Biegung errechnen. Die Biegung des DMS entspricht der Biegung des Testmaterials. Klebst Du den DMS in die Mitte der Platte, hast Du die Biegung der Platte im Scheitelpunkt. Der Rest ist dann einfache Mathematik (Länge, Position des Scheitelpunkts und 1. Ableitung der "Parabel" (da könnte es Randbedingungen geben...) im Scheitelpunkt sind bekannt.)
Wenn die Antwort bzgl. zu DMS zu oberflächlich war: http://www.scribd.com/doc/6817886/IEDehnungsmessstreifen erklärt es m. E. nach sehr gut.
Ich bin neugierig. Nicht, das ich irgendwie etwas falsch an Deinen Ausführungen finden würde, aber warum sollte er sich mit der Spannung und den notwendigen Kräften überhaupt beschäftigen, wenn er nur die Auslenkung (Biegung) haben möchte? Du sagst ja selber, das nur die Längenänderung der Oberfläche interessant ist?