Beweis, zwei Strecken sind gleich lang?

Skizze - (Mathematik, Geometrie)

6 Antworten

Ich nehme an, SN || AB (sonst gilt der Satz nicht) und stelle fest:

  • SN hat von AB den Abstand r (Radius des Kreises).
  • Sei S' der Mittelpunkt des anderen Kreises und N' dessen Berührpunkt an BD. S'N' || CD, ebenfalls mit Abstand r.
  • T liege auf CD senkrecht über N'. Es gilt |N'T|=r.

Jetzt kannst Du zeigen:

  • ∆NSN' ≅ ∆DN'T, also |SN|=|DN'|
  • ∆DSN' ≅ ∆DSM, also |DN'|=|DM|

Den Rest überlasse ich dem Leser als Übungsaufgabe :-)

Hallo,

mit Hilfe einer Konstruktion habe ich herausgefunden, daß AD=MN, nicht MD=MN

Auf dieser Grundlage mußt Du weitermachen.

Ich sehe: inzwischen wurde die Frage korrigiert.

Herzliche Grüße,

Willy

Da das Dreieck MND in dieser Abbildung nicht gleichseitig ist, können MN und MD auch nicht gleich lang sein.

MN und MD wären gleich lang für den Fall, dass ABCD ein Quadrat wäre.

Sorry. Das Dreieck muss nur gleichschenklig sein und bei M den rechten Winkel haben.

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Könnte das Wort "verrecken" daher stammen, dass sich Tiere beim Tod tatsächlich (oft, manchmal, meistens?) ein letztes Mal sehr stark und deutlich strecken?

Ich habe vor einiger Zeit Nachts einen Fuchs angefahren, der danach schwer verletzt war und blutend, aber noch lebend vor mir auf der Straße lag. Natürlich informierte ich die Polizei, die mir sagte, dass ein Förster zu mir geschickt wird, um den Fuchs von seinem Leiden zu erlösen.

Darum unternahm ich nicht selbst etwas in dieser Richtung, sondern blieb bei ihm und wartete auf den Förster. Während ich noch wartete streckte sich der Fuchs auf einmal mit dem ganzen Körper durch (Vorderbeine nach vorn, Hinterbeine nach hinten und Rumpf lang und ins Hohlkreuz). Man konnte dabei deutlich seine Gelenke oder Wirbel knacksen hören, so extrem streckte er sich. Dabei, bzw. direkt danach starb er, bzw. dies war sozusagen das Sterben, denn als der Körper sich aus der Streckung entspannte, war der Fuchs tot.

Vor kurzem fand ich auf einem Parkplatz eine Maus, die sich kaum noch bewegen konnte, aber eben noch am Leben war. Ob sie innere Verletzungen hatte, oder vielleicht einen Giftköder geschluckt hatte, kann ich nicht sagen. Geblutet hat sie jedenfalls nicht. Während ich noch überlegte, ob sie sich erholen wird, oder ich für ein schnelles gnädiges Sterben sorgen sollte, starb sie von selbst, und zwar auf genau die gleich Weise wie oben beim Fuchs beschrieben.

Könnte das Wort "verrecken" vielleicht daher stammen, dass dieses extreme Strecken im Sterben eine häufige letzte Körperreaktion des Sterbens ist (zumindest bei Säugetieren)?

EDIT:
Nachdem ja nun der ethymologische Zusammenhang des Wortes "verrecken" mit dem von mir bei zwei sterbenden Tieren beobachteten extremen Ausstreckens, bzw. Durchstreckens des Körpers im Todeszeitpunkt erwiesen erscheint, wäre natürlich noch besonders interessant zu wissen, WARUM Säugetiere dieses Körperreaktion beim Sterben haben...!

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Dreht sich die Erde wirklich (!) mit 1600 Km/H?

Ich kann mir das nicht so recht vorstellen. Natürlich wirkt die Gravitation, so dass wir Menschen das nicht so spüren. Aber ich habe mich etwas damit beschäftigt und festgestellt, dass (nur ein Beispiel) ein Flug von Frankfurt nach Osten (2000 KM) genauso lang dauert wie ein Flug nach Westen (auch 2000 KM).

Wie kann das sein?

Wenn man "MIT" der Umdrehung fliegen würde, könnte man das Ziel ja gar nicht erreichen, es sei denn, das Flugzeug fliegt schneller als 1600 Km/h, um das Ziel "einzuholen". Andersherum bräuchte man ja sehr viel weniger Flugzeit, wenn man "GEGEN" die Erddrehung fliegt, weil das Ziel ja dann auf einen zu rast.

Warum braucht man für die Strecken jedoch gleich viel Zeit? Dort oben wirkt ja nicht die Gravitation wie hier auf der Erde.

MfG Legatus

P.S: Man könnte auch eine Drohne auf eine Geschwindigkeit von 1600 Km/H gleich der Erddrehung bringen. Drosselt man die Drohne auf 0 Km/H, müsste sich die Erde nicht unter der Drohe "wegdrehen"? Tut sie aber nicht.

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Tangente um 90° drehen

Hallo Leute,

ich bin gerade am Mathe lernen und komme an einem Punkt nicht weiter. Ich soll zeigen dass der Mittelpunkt des Kreises(siehe Bild) bei (5/-1)ist. Ich weiß die Steigung(5) von der Tangente die durch den Ursprung geht und die Steigung(1/5) bei der Tangente, die durch den Punkt c geht. Um den Mittelpunkt zu bestimmen muss ich den Kehrwert der beiden Tangenten nehmen und bei deren Schnittpunkt ist dann der Mittelpunkt. Für Tangente1 gilt: f(x)=5x(kerhwert -1/5x) und die andere h(x) = 1 / 5 x + 16 / 5(kehrwert -5x + 5/16). Leider bekomme ich die 2te Tangente nicht bei dem Punkt 4/4 gedreht sondern irgendwo am Ursprung. Ich brauch halt den Y-Wert beider Funktionen um sie gleich zu setzen.

Hoffe ihr versteht was ich meine.

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