Berechne die Temperaturerhöhung im Schwimmbecken und im Planschbecken?
Hallo. Bei uns im Physikbuch gibt es eine Aufgabe, die wie folgt lautet : Wenn an wolkenlosen Sommertagen dir Sonne 10 Stunden lang scheint, dann ist insgesamt eine Energie von 18 MJ pro m2 eingestrahlt worden. Berechnen die Temperaturerhöhung im Schwimmbecken (Wassertiefe 2,5 m) und im Planschbecken (Wassertiefe 0,8m)
Hinweis: Berechne die Temperatur für 1 m2 Wasseroberfläche
2 Antworten
Unter einem m² sind 2,5m bzw. 0,8 Meter Wasser.
Also 2,5 bzw. 0,8m³. Dichte ist 1kg/l. Also hast du 2500 Kilo oder Liter bzw. 800 Kilo oder Liter auf die jeweils 18 MJ Energie wirken.
Reicht dir das als Ansatz ?
Q/(c*m) = ΔT
Wärmemenge geteilt durch c mal m... das ergibt die TemperaturÄNDERUNG. Diese sollte 1,8 Grad beim großen Becken betragen, wenn dieser Ansatz richtig ist.
Beim kleinen Becken sind es 5,625 Grad
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Im folgendem muss ich also 18 000 KJ: 800 kg bzw. 2500 kg rechen, da die Formel hier zu ja (delta) E:m= KJ/kg ist oder?
du musst noch an die spezifische Wärmekapazität von Wasser denken.
c = 4190J · kg-1K-1
=4,190KJ* kg-1K-1 Kilojoule... musste in diesem Fall etwas umrechnen wegen den Einheiten. 18 MJ sind wiederum 18000 KJ
Also finally
18000:2500*4,190 bzw. 18000:10475 = 1,8
Wenn du die Einheiten rauskürzt, wirst du auch sehen, dass am Schluss Kelvin und nicht Grad übrig bleiben ^^ wäre aber egal, da wir die Änderung wissen wollten. 1,8 Kelvin und Grad entsprechen dem gleichen Wert.
Unterschied zwischen Kelvin und Grad kennst du ja denke ich.. Kelvin geht einfach nur vom absoluten Nullpunkt aus. Null Grad entsprechen 273 Kelvin
Vielen herzlichen Dank! Soweit habe ich alles verstanden, doch was habe ich jetzt genau mit (delta) T= 18 000:2 500*4,190? Die Werte sind mir bekannt (aus der Aufgabenstellung und die spezifische Wärmekapazität). Das Ergebnis hier ist 30 168. Was ist das für ein Wert? Bei der Rechnung 18 000:10 475 = 1,8. Woher kommt die 10 475 bzw was habe ich dann da ausgerechnet?
Hey,
du musst etwas aufpassen. Das ist schwer hier zu verdeutlichen.
18000:(2500*4,190) = 1,8 ... das bedeutet also, dass du die beiden Zahlen erstmal multiplizierst ... beide Zahlen stehen bildlich unterm Bruchstrich und unter den 18000. Die 18000 werden sozusagen aus dem Produkt von 2500*4,190 (10475) geteilt.
Das Ergebnis wird ohne die Klammern ein anderes. Nämlich 18000/2500 *4,190 ..etwas deutlicher (18000/2500)*4,190 ...und dann ergeben sich deine 30,17. So werden die 18000 erst durch die 2500 geteilt und das Ergebnis dann mit 4,190 multipliziert.
Du solltest dich ganz dringend mehr mit den Rechenregeln befassen! Und sozusagen auch mit den Eingaben am Taschenrechner.
Ein Tipp: via mint ist ein Hochschulnetzwerk für Studenten. Dort wird sehr komprimiert nochmal die Mittelstufe wiederholt. Du kannst dort mit einem Gastzugang problemlos auf dem Matheinhalte zugreifen.
https://viamint.haw-hamburg.de/
https://viamint.haw-hamburg.de/course/index.php?categoryid=5
https://viamint.haw-hamburg.de/course/index.php?categoryid=6
Klar. Punkt vor Strich. Klammer spricht, zu erst komme ich. Das hier hat nichts mit Mittelstufe zu tun, jedoch mit GrundschulKenntnissen. Wenn man zu müde ist, vergisst man schnell die einfachsten und wichtigsten Regeln. Bei unsrem alten Taschenrechner muss man die Klammer separat eingeben, da sonst (richtig geschrieben!) das falsche Ergebnis raus kommt. Werde mich mal mit diesem Problem auseinandersetzen.
Vielen Dank @danielschnitzel. Sie haben mir wirklich sehr geholfen 😃
P. S danke für die vielen Anregungen (bzw. Lösungen). Jetzt ist nicht nur die Aufgabe erledigt, sondern auch verstanden, was zu machen ist. Vielen herzlichen Dank 😃😃
Ohne Energieverlust an die Umgebungsluft ist die Annahme.
Im Schwimmbecken hat jedes Quadratmeter "Wasserbecken" eine Wassersäule unter sich mit dem Volumen
V = A * h = 1 m² * 2,5 m = 2,5 m³ = 2000 L
Das entspricht etwa 2000 kg.
dQ = c * m * dT
dT = dQ / (c * m)
mit c (spezifische Wärmekapazität) von c = 4,17 kJ/(K * kg) sowie dQ (Wärmekapazität, jene Energie, die die Sonne "bereitgestellt" hat) mit dQ = 18 MJ/m² = 18 * 10^(3) kJ/m² folgt auf 1 m² Wasseroberfläche
dT = 18.000 kJ / (4,17 kJ/(K * kg) * 2.000 kg)
dT = 2,16 K
Für das Planschbecken gilt analog bei einem Volumen von
V = A * h = 1 m² * 0,8 m = 0,8 m³ = 800 L
also 800 kg eine Temperaturerhöhung von
dT = 18.000 kJ / (4,17 kJ/(K * kg) * 800 kg)
dT = 5,40 K
Unabhängig der Größe der Becken (Länge und Breite) ändert sich das komplette Wasser der entsprechenden Becken nach den berechneten Temperaturen.
Erst ein Schreibfehler und dann die ganze Zeit übernommen: Nicht 2.000 kg, sondern 2.500 kg!
Es folgt dann:
dT = 18.000 kJ / (4,17 kJ/(K * kg) * 2.500 kg)
dT = 1,73 K
Q = c ∙ m ∙ ΔT sollte deine Ausgangsformel sein. C ist die spezifische Wärmekapazität
eigentlich musst du nur nach T umstellen, wenn ich nicht ganz gepennt habe