Es ist doch lediglich das Aufstellen einer linearen Funktion. So schwer kann das doch nicht sein. Grundsatz der BWL: Gewinn G = Umsatz U - Kosten K

• 12.000 EUR Fixkosten (immer, unabhängig der Produktionsmenge)
• 45 EUR variable Kosten pro produzierte Menge x
• 105 EUR Umsatz pro produzierte Menge x

Lineare Funktion f(x):

f(x) = mx + n

Was hängt von x ab? Natürlich! Umsatz und Verlust pro Stück. Also ist m, also der Gewinn pro Stück:

G/x = U/x - K/x = 105 EUR/x - 45 EUR/x = 60 EUR/x

Was hängt nicht von x ab? Natürlich die Fixkosten! Also:

n = K(fix) = 12.000 EUR

Und somit folgt die Gewinnfunktion G(x) zu:

G(x) = 60 EUR * x - 12.000 EUR

Um ein Gewinn von 0 zu erreichen also mit 0 gleichstellen und nach x auflösen:

G(x) = 60 EUR * x - 12.000 EUR = 0
x = 12.000/60 = 200

Also sind mind. x = 200 Stück notwendig um folgend Gewinn zu erzielen. Intervalle sind Grenzen. Hier sind keine Grenzen für die maximale Produktion angegeben. Also ist Verlustintervall von 12.000 EUR für keine produzierten Stücke bis 0 für keinerlei Verlust (oder dramatischer) sogar negative bis ins unendliche negative Verluste, wenn man die Gewinnschwelle übersteigt.

Gewinnschwelle ist logischerweise von 0 bis unendlich oder (wieder dramatisch) -12.000 EUR.

Sollte so stimmen. Vielleicht nicht im Fachjargon eines BWL'lers, aber die Mathematik dahinter ist leicht.

(a + b)³
(a + b)(a + b)(a + b)
(aa + ab + ba + bb)(a + b)
(a² + 2ab + b²)(a + b)
(a²a + a²b + 2aba + 2abb + b²a + b²b)
(a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + b²a + b³)

In der Mathematik interessiert es immer alle Ausdrücke soweit wie möglich zu vereinfachen. Zweck dahinter ist es nicht unnötig viel Rechenoperatoren und somit Rechenschritte vollziehen zu müssen.

Das "Wurzeln" dient dem Zweck das man alles was ein Bruch im Exponenten hat "schön" darstellen kann. Im ersten Schritt wurde die eine Gleichung nach t umgestellt. Anfänglich war es jedoch t² und alles auf der rechten Seite der Gleichung stand ohne ² da, hatten also jeweils den Exponenten 1.

Viele mit denen ich bisher zutun hatte vergessen, dass alles was "keinen Exponenten" hat nicht wirklich keinen Exponenten haben, sondern den Exponenten 1. Die Mathematik lässt überall dort die 1 weg wo man es weglassen könnte. Man könnte es quasi stille Vereinbarung nennen. Wenn hier ein a steht, dann ist a^1 gemeint.

Zurück zu dem t²: Da alles auf der rechten Seite den Exponenten 1 hat, wurde die Quadratwurzel gezogen. Das bedeutet, dass alle Exponenten in der Gleichung, links wie rechts, halbiert werden. Aus t² wird 2/2 = 1 also nur t. Rechts wird aus den Exponenten 1/2.

Nun möchte man in der Mathematik jedoch vermeiden, dass Exponente als Brüche dargestellt werden. Kann man zwar machen, sieht aber nicht gut aus. Daher zieht man eine Wurzel über den kompletten Ausdruck auf der rechten Seite.

Kommen wir nun zu der Situation, dass du vor dem Wurzelausdruck ein a als Faktor stehen hast und im Wurzelausdruck unter Bruch ein a hast. In der Wurzel ist der Exponent 1/2, außerhalb des Bruchs existiert noch ein a mit den Exponenten 1. Möchte man nun alles zusammenfassen, so ist es notwendig entweder das a im Wurzelausdruck hervorzuholen, oder das a vor dem Wurzelausdruck in den Wurzelausdruck zu integrieren. Was macht man nun?

Du könntest nun das gewurzelte a unterm Bruch rausholen und ein Exponent von 1/2 hinschreiben. Wie oben beschrieben sieht das nicht gut aus. Also zieht man a vor dem Wurzelausdruck in die Wurzel.

Das aber absolut Wichtigste ist es wirklich "äquivalent" umzuformen. Das heißt, dass der Wert von a vor der Wurzel nicht verloren gehen darf. Man muss also ein gewurzeltes a darstellen können, dass den gleichen Wert besitzt wie das a vor der Wurzel. Und das wäre:

a = Wurzel(a²)

Denn 1/2 * 2 = 1 und somit geht der Wert nicht verloren. So bekommt man a in die Wurzel und kann nun a²/a zu a verrechnen.

Solch eine Situation ist oftmals unerträglich schwer und es ist allzu verständlich, dass dein Kopf eigentlich woanders hängt als zusätzlich unpässliche Situationen in der Schule ertragen müssen zu wollen. Egal wie schwer es ist, so kann es sich als sehr hilfreich erweisen wenn du dich wenigstens deinen engsten Freunden öffnest, die hoffentlich zum Teil auch in deiner Klasse vertreten sind. Sie könnten eingreifen, wenn du mit penetranten Fragen genervt wirst und deine Situation berücksichtigen.

Wie man sich in solch einer Situation verhält ist schwierig, vor allem in solch jungen Alter. Jeder geht anders damit um, aber ich habe die gleiche Situation durchgemacht. Mir haben damals meine engsten Freunde dabei geholfen diese Zeit zu überstehen.

Also kann ich es aufgeben. Vielen Dank :D

Ist eine Antwort nicht wert.

Weg u pro Umlauf um die Sonne, t die benötigte Zeit in Sekunden für einen Umlauf um die Sonne:

u = v * t

Wikipedia:

" Besonders einfach ist die Trigonometrie des  rechtwinkligen Dreiecks. Da die  Winkelsumme eines Dreiecks 180° beträgt, ist der rechte Winkel eines solchen Dreiecks der größte  Innenwinkel. Ihm liegt die längste Seite (als  Hypotenuse bezeichnet) gegenüber. Die beiden kürzeren Seiten des Dreiecks nennt man  Katheten. Wenn man sich auf einen der beiden kleineren Winkel bezieht, ist es sinnvoll, zwischen der  Gegenkathete (dem gegebenen Winkel gegenüber) und der  Ankathete (benachbart zum gegebenen Winkel) zu unterscheiden."

Das musst du wissen! Einfacher Merkspruch: Gaga Hühnerhof AG!

Anfangsbuchstaben der Silben verwenden, dann folgt:

GAGA
HHAG

Von links nach rechts als Spalten gesehen: Sinus, Cosinus, Tangens, Tangens^(-1)

Bedeutet in der genannten Reihenfolge:

sin Alpha = G/H
cos Alpha = A/H
tan Alpha = G/A
tan^(-1) Alpha = A/G

A: Ankathete
G: Gegenkathete
H: Hypotenuse

Dabei verwendest du jene Gleichung wobei nur eine Unbekannte vorhanden ist. Beispiel anhand des ersten Dreiecks von dir (d.h. die linke Spalte der Tabelle):

G und A nicht bekannt. Der letzte Winkel durch die Summe aller Winkel berechnet (180°). Jetzt verwendest du also eine Gleichung bei der nur G oder A fehlt. Also:

sin Alpha = G/H und cos Alpha = A/H

umstellen nach G und A, berechnen.

Puh, gute Frage.

Luft unterliegt nicht nur bzgl. der Luftfeuchtigkeit eines dynamischen Gleichgewichtes. Das bedeutet: Wenn Luftfeuchte aus sich der Smoothie umgebenden Luft entzogen wird, dann wird die Luft der Umgebung für einen Ausgleich sorgen. Durch die Temperatur des Smoothies kühlt sich Luft am Smoothie ab und vermag es dort weniger Luftfeuchte zu halten als bei Umgebungstemperatur. Die nun kalte Luft kommt in Kontakt mit der Umgebungsluft, erhält hieraus Luftfeuchte und die Temperatur steigt wieder.

Hieraus wird der Smoothie so lange Luftfeuchte beziehen und die Eisschicht nähren bis der Smoothie auf 0 °C und höher aufgeheizt. Dabei saugt sich die Eisschicht mit Wärmeenergie aus der Umgebungsluft voll bis es schließlich nicht mehr wächst sondern anfängt zu schmelzen. Irgendwann erreicht es seine maximale Schichtstärke, wenn Eisansammlung und Schmelzen sich die Waage halten.

Wie viel Wasser letzten Endes aufgenommen wurde ist schwer aus theoretischem Aspekt zu sagen. Einfacherer wäre es das Eis zu schmelzen, aufzufangen und abzuwiegen. Problem könnte hier sein, dass mit der Zeit das kondensierte Wasser durch den Mangel an Luftfeuchte zum Teil von der Luft wieder aufgenommen wird bevor es zur Abwaage des Kondenswassers kommt. Mangel an Luftfeuchte wird hierbei kaum vom Smoothie verursacht: Luft besitzt meistens keine 100% Luftfeuchte, wodurch seine Kapazität Wasser aufzunehmen selten erreicht ist.

Das ist einer der (grob und einfach erklärten) Gründe wieso Wasseransammlungen auf Oberflächen mit der Zeit verdampfen obwohl es weit weg von 100 °C ist.

8 Arbeiter schaffen in 5 Tagen insgesamt 320 Fahrrad-Rahmen.
8 Arbeiter schaffen in 1 Tag insgesamt 320/5 Fahrrad-Rahmen.
1 Arbeiter schafft in 1 Tag insgesamt 320/(5*8) Fahrrad-Rahmen.
1 Arbeiter schafft in 3 Tagen insgesamt 320*3/(5*8) Fahrrad-Rahmen.
7 Arbeiter schaffen in 3 Tagen insgesamt 320*3*7/(5*8) Fahrrad-Rahmen.

Depotwirkung!?

Falsch gelesen. Bitte nächstes mal die Klammerungen nicht vergessen für Potenzen!

3x + 4y = 150
x + y = 46

x + y = 46 | *4
4x + 4y = 184

3x + 4y - 4x - 4y = 150 - 184
-x = -34
x = 34

34 + y = 46
y = 12

Pi ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises. Informationen über geometrische Abmessungen des Rads sind nur durch den Durchmesser d mit d = 0,75 m gegeben. Über Pi ist somit auch der Umfang des Rads klar definiert und entspricht:

Pi = u/d
u = Pi * d

Legt das Fahrrad eine Strecke s von s = 4,71 m zurück, dann bedeutet dies, dass es dementsprechend auch

n = s/u

Umdrehungen durchgeführt hat. Die Schwierigkeit ist hier lediglich das Wissen über die mathematische Definition von Pi. Der Rest ist Arbeit, aber keine geistige Herausforderung.

Meines Wissens haben lineare, also symmetrische Moleküle auf Grund des fehlenden Dipolmoments kein Dipolcharakter.

Du schreibst selbst, dass es sich hier um "lineare Gleichungen" handelt.

Wie sieht denn für dich eine lineare Gleichung aus?
Könntest du mir die Normalform von linearen Gleichungen sagen?
Worin liegt der Unterschied deiner genannten linearen Gleichungen gegenüber der Normalform?

Weiterhin: b) fehlt denke ich ein x?

In der Mathematik, jedenfalls spreche ich immer davon, existiert die Antwort/Aussage/Information/der Ausdruck und die Frage/Ausdrucksform. Deine hier angenommene Frage hat die Form:

f(x) = x * y = z

Man versucht zwischen Aussagen einen Zusammenhang zu finden und darauf basierend eine neue Aussage treffen zu können. Damit besteht eine funktionelle Abhängigkeit der Aussage z zur Aussagen x und y.

Jetzt hast du klare Aussagen für x, y und z getroffen. Das kannst du aber nur bedingt, denn die Verhältnisse zwischen jenen Aussagen hast du vorab getroffen/definiert und die müssen eingehalten werden. Du würdest dir damit selber widersprechen.

• Je mehr Käse, je mehr Löcher
• Je mehr Löcher, je weniger Käse
• Je mehr Käse, je weniger Käse

Du verbrauchst 0,094 L an 0,1 M NaOH-Maßlösung um übrig gebliebene Reste einer 0,1 M HCl-Maßlösung zu neutralisieren, wobei nur 0,03 L verwendet wurden?

Selbst wenn das HCl nicht mit CaCO3 zur Reaktion gebracht worden wäre, hättest du mit NaOH nicht nur neutralisiert. Viel zu viel NaOH.

f(x) = 1/3 x³ - 3x² + 8x + 1
f'(x) = x² - 6x + 8
f'(4) = 4² - 6*4 + 8
f'(4) = 16 - 24 + 8
f'(4) = 0

V1: Volumen Aquarium
V2: Volumen Wasser
c: Höhe Aquarium
d: Wasserspiegel

V1 = a * b * c

V2/V1 * c = d

Längen in dm umrechnen!