Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes Q der beiden verschobenen Normalparabeln p1 und p2. Was ist Q?
Hallo,
was ist Q?? Ist das die Scheitelform oder was ist das bzw. welche Formel hat Q??
Wie kann ich denn bei dieser aufgabe vorgehen?
Grüße
DarkCrystal
6 Antworten
Guten Tag darkcrystal,
die Antwort was "Q" ist, steckt doch bereits in deiner Frage. Du sollst den Schnittpunkt der Normalparabeln p1 und p2 errechnen. Dies kannst du zum Beispiel durch gleichsetzen der Gleichungen tun. Dann wirst du einen "x" Wert erhalten, den du dann in eine der beiden Gleichungen einsetzt und nach y/f(x) auflöst bzw. einfach die Gleichung ausrechnest. Dann hast du nun einen "x"-Wert und einen "y"-Wert, welche dir dann einen Punkt ergeben. Dieser Punkt wird dann einfach "Q" genannt. Das war schon die ganze Aufgabe.
Liebe Grüße
Q ist ein Punkt (möglicherweise zwei beim Schnittpunkt zweier Parabeln) mit den Koordinaten (x|y).
Du setzt die zwei Parabeln gleich, schaffst alles von rechts nach links, sodass du 0 auf der rechten Seite hast. Pass auf, alles, was nach links geht, ändert das Vorzeichen. Wenn du Glück hast, heben sich die x² auf, dann gibt es nur einen Schnittpunkt, sonst zwei.
Wenn die Differenz eine lineare Gleichung ist, einfach das x ausrechnen.
Wenn x² drinsteckt, dann mit p,q-Formel. Normieren nicht vergessen!
Den (die) y-Wert(e) bestimmst du durch Einsetzen in eine der Originalgleichungen, sie müssen ja an der Stelle identisch sein.
Wie dort steht: Q ist der Schnittpunkt, also ein Punkt, bei dem die Koordinaten beide Gleichungen erfüllen. Setze also f1(x) = f2(x), rechne das x aus und setze ein, um auch die y-Koordiante von Q zu bekommen. (Frag bitte nicht, ob du in f1 oder f2 einstzen sollst...)
Der Schnittpunkt der beiden Funktionen (Parabeln) wurde einfach mit dem Buchstaben Q bezeichnet; man hätte ihn auch theoretisch anders nennen können; z. B: einfach P für Punkt, oder S für Schnittpunkt (meist wird der Scheitelpunkt mit S bezeichnet).
Du musst nur p1=p2 nach x auflösen und dann das x in eine der beiden Parabelgleichungen einsetzen und y ausrechnen, so bekommst Du Q(x|y).
Einfach beide Funktionen gleich setzen, dann nach x auflösen, dann hast du die x Koordinate und diesen Wert dann in eine der beiden Formeln einsetzen, um den y Wert zu bekommen