Aufstellen einer Gewinnfunktion[G(x)] (12.Klasse)?

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3 Antworten

Ohne genauere Angaben ist eine Antwort zwar schwierig, aber ich versuche es trotzdem mal:

Meine Annahmen: Gewinnfunktion ist quadratische Funktion und der Verlust ist bei einer bestimmten Stückzahl gegeben (z.B. Verlust bei 0 ME beträgt 80 GE, Gewinnzone von 200 ME bis 800 ME)

Wenn du die Gewinnzone gegeben hast, dann sind das ja die Nullstellen deiner Gewinnfunktion. Du kannst das mathematisch so formulieren:

f(x) = a*(x-Nullstelle)*(x-Nullstelle)

in meinem Beispiel:

f(x) = a*(x-200)(x-800)

Der Verlust bei einer bestimmten Produktionsmenge ist nichts anderes als ein Punkt auf der Kurve. Hier in meinem Beispiel: P(0|-80) Diesen Punkt setzt du ein, um a auszurechnen.

-80 = a*(-200)*(-800)    =>   a = - 1/2000

Deine Gewinnfunktion lautet dann:

f(x) = -1/2000*(x-200)*(x-800)

Ich hoffe, das hilft dir ein bisschen weiter.

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Kommentar von prettymofugga
20.10.2016, 17:21

Also in der Aufgabenstellung steht der Term: G(x)= -ax^3 +bx-c 

Zudem liegt die Gewinnzone bei [200 ME;800 ME] & der Verlust liegt wenn x=900 ME ist bei 3325 GE 

Ich weiß da jetzt nicht so recht was ich machen soll. hoffe du könntest mir dabei helfen🙄🙄🙄

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Ok. Dann geht das so:

Du hast eine Funktion dritten Grades mit den Parametern a,b und c vorgegeben. Das heißt, du brauchst drei Informationen, um sie zu bestimmen:

G(200) = 0

G(800) = 0

G(900) = - 3325

Das setzt du in die Gewinnfunktion ein und erhältst drei Gleichungen mit a, b und c. Dieses LGS löst du dann von Hand oder besser mit dem Taschenrechner (welchen hast du?).

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Genauere Infos zur Aufgabe wären gut:D

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