Wie wurde diese Aufgabe (Gewinnzone ermitteln) berechnet?
Die Gewinnfunktion lautet -x^3+8x^2-6x-12
und die Ergebnisse sind X=2, x=6,87, x=-0,87
aber ich komme immer auf das falsche Ergebnis, wie wurde hier berechnet?
2 Antworten
Durch Ausprobieren mit dem Horner Schema wurde erst erfolglos 1 und dann erfolgreich 2als Nullstelle bestimmt. Dann kannst du aus dem Horner Schema das noch zu lösende quadratische Polynom ablesen ( hier x² - 6 x - 6) das liefert dir zwei weitere Nullstellen. Die beiden positiven Nullstellen sind die Schwelle und Grenze der Gewinnzone.
Das habe ich mich auch gefragt. Unbedingt nötig war das nicht.
Zuerst wurde eine Nullstelle (nämlich x0 = 2) geraten. Das geht einfach, wenn man das sogenannte Absolutglied (hier die 12) in die Primfaktoren 1, 2 und 3 zerlegt. Denn hat eine ganzrationale Funktion eine ganzzahlige Nullstelle, so steckt diese Nullstelle als Faktor im Absolutglied, entweder positiv oder negativ. Also probiert man 1, -1, 2, -2, 3, -3 usw. einzusetzen und wird bereits bei 2 fündig.
Nun wird die Nullstelle mittels Polynomdivision abdividiert, das Ergebnis steht in der vorletzten Zeile. Beim übrig gebliebene Polynom zweiten Grades werden die Nullstellen mittels der pq-Formel gefunden.
Danke, ich hab es jetzt verstanden aber ich verstehe nicht warum die Vorzeichen von der gewinnfunktion geändert wurden
Für das finden der Nullstelle ist das Vorzeichen unerheblich (f(x) = 0 <=> -f(x) = 0) und beim späteren Anwenden der pq-Formel eher hinderlich.
Danke, es hat mir weitergeholfen, aber wieso wurden die Vorzeichen von der Gewinn Funktion oben geändert