Asymptotische Funktion gesucht?

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3 Antworten

Normalerweise nimmt man ja eine lineare Normierung, damit Eingangswerte x auf einer Anzeige y als Vollbild unverfälscht dargestellt werden.

Bild1 mit Plot1: linearer Anstieg mit kleinen Schwankungen

Ich vermute, dass Sie/Du die unteren Werte stärker/genauer sehen wollen und damit deren Wichtung anheben.

Die gewünschte Wichte-Verschiebungskurve für eine nichtlineare Normierung lautet:

2148.420433/x-104573.7214/pow(x,2)-1.035291655

mit pow(x,2)=x^2=x²=x*x siehe Plot2

Das Ausgangssignal auf diese nichtlineare Normierung ergibt

Plot 3

Interessant finde ich eine Verstärkung im mittleren Bereich, da die Ränder (alles kleiner 50 und größer 100) selten interessieren.

Idealerweise per atan(x) -> siehe Plot 4

Das universal-Diagramm

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

erlaubt auch ein Zeichnen aller 4 Kurven in einem Diagramm mit unterschiedlichen Farben (macht aber die f1(x) Zeile sehr lang und unübersichtlich).

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Kommentar von hypergerd
23.02.2016, 12:01

lese gerade, dass bei 100 etwas über 9.5 herauskommen soll:

2548.640152/x-116633.028/pow(x,2)-4.230381227
2

Hey eine quadratische Funktion die durch die Punkte 0|0, 1|1, 25|9 verläuft würde so aussehen:

f(x) = (-2/75) * x² + (77/75) * x

Hilft dir das weiter ?

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Kommentar von Willy1729
23.02.2016, 10:48

f(x)=(-2/75)x²+(277/75)x-118

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Kommentar von bucket
23.02.2016, 11:28

Vielen tausend Dank, die quadratische Funktion schneidet alle Punkte (zumindest mit dem konstantem Glied -118 aus dem Kommentar von Willy) . Sie hat ihr Maximum bei 75 und fällt dann wieder ab. Aber ich habe meine Frage nicht klar gestellt. Ich hätte wohl formulieren müssen: Ich suche eine "stetig steigende Funktion ...". Die gesuchte Funktion soll bei 100 einen Wert >= 9.5 liefern, sodass gerundet 10 herauskommt.

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Ich versteh deine Wertetabellen nicht, welche Punkte soll sie durchlaufen?

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Kommentar von bucket
23.02.2016, 07:17

Die Zeilenvorschübe wurden beim Posten der Frage entfernt, mein Korrekturversuch ist "pendent".

 50x, 0y,

 51x, 1y

 75x, 9y

oder um 50 reduziert

0x, 0y

1x, 1y

25x, 9y

0

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