Abstand?

Kann mir jemand helfen?

$\frac{I1}{I2\ }\ =\ \frac{r^2}{r^2}$

$\frac{I1}{\frac{1}{9}}\ =\ \frac{45^2}{r^2}$ $\frac{r^2}{1}\ =\ 45^{2\ }\cdot\ 9\ \$

$r^{2\ \ \ \ }\sim\ 20000$

$\sqrt{20000\ }\ =\ 140\ cm$ also ungefähr 135 cm

Wäre das so korrekt? kann man das einfacher lösen?

Answer 1

[ChrisGE1267]

r^2/1 = 45^2 * 9,

also r = 45 * 3 = 135; das ist nicht nur ungefähr, sondern genau 135…😀

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Kosmologie, ART und Stringtheorien

Answer 2

[verreisterNutzer]

Das zu frühe Einsetzen von Zahlenwerten erschwert manchmal die Rechnung

$\frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}=\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2\to\left(\frac{r_2}{r_1}\right)=\sqrt{\frac{I_1}{I_2}}\to r_2=r_1\cdot\sqrt{\frac{I_1}{I_2}}=r_1\cdot\sqrt{9}=r_1\cdot3$

Und nun ist dann $r_2=3\cdot45\ cm\ =\ 135\ cm$

Der Geübte sagt ohne diese ganze Rechnung: Wenn I proportional zu 1/ r² ist, muss bei einer Abnahme der Intensität auf 1/9 der Abstand 3 mal so groß sein.

Answer 3

[Doktorelektrik]

Da die Intensität quadratisch mit der Entfernung abnimmt, die Intensität 1/9 ist, ist die gesuchte Entfernung also der (Kehrwert von 1/3) x die bisherige Entfernung
--> Faktor 3.

Alles Gute.