Ableitung von 720/(t^2+2t+25)?

Ich bin gerade zu blöd das abzuleiten, könnte jemand so nett sein und das schnell machen? Danke.

Answer 1

[Khoonbish]

f(x) = 720/(t^2+2t+25) = 720 (t^2 + 2t + 25)^(-1)

Ableitung mit Kettenregel:

f'(x) = -720 *(2t+2)/(t^2 + 2t + 25)^2 = -1440(t+1)/(t^2 + 2t + 25)^2

Answer 2

[Schachpapa]

Hast du die Fragestellung nachträglich geändert? Die Antworten berücksichtigen nämlich nicht deine Klammern.

Du musst hier die Kehrwertregel anwenden:

[1/v(x)] ' = v '(x) / v²(x)

Also in deinem Fall:

-720 (2 t + 2) / ( t² + 2t + 25)² = -1440 (t+1) / (t² + 2t +25)

Wenn du beim nächsten Mal zu blöd bist etwas abzuleiten:

wolframalpha.com

Dort eingeben: d/dt 720/(t^2+2t+25)

Comments

[Khoonbish]

Habe mich schon gewundert, warum andere Antworten die Klammern nicht beachten.

[Schachpapa]

Ich habe oben anscheinend den Exponenten vergessen, sorry:

 -1440 (t+1) / (t^2 + 2t + 25)^2

Answer 3

[Ailxxn]

720/t^2 + 2 => 720 • 1/t^2 + 2 = 720 • t^-2 + 2
also ist die Ableitung -1440 • t^-3 + 2

Comments

[Ailxxn]

Achja und die +2 habe ich schon abgeleitet aus 2t + 25 :)

Answer 4

[Flopi]

F(t)=720t^-2 +2t+25
F'(t)=-1440t^-3 +2
F'(t)=-1440/t^3 +2

Jenachdem wie es am liebsten ist:)