Ableitung potenzregel ?
Kann jemand bei den beiden Aufgaben erklären wie man ableitet ?
A)x^2n=
B) x^n+4
Diese Variable n verwirrt mich..
3 Antworten
Du wendest "einfach" ganz "stupide" die Potenzregel an, indem Du den Exponenten um 1 reduzierst und dann noch den alten Exponenten als Faktor vor die Potenz schreibst:
a) hier ist der Exponent (2n), also ist der abgeleitete Exponent (2n-1), ergibt:
f(x)=x^(2n) => f'(x)=(2n) * x^(2n-1)
b) hier wird aus "n+4" [ich denke mal, dass n+4 im Exponenten steht] abgeleitet (n+4)-1, also n+3...
habe ich doch für a) hingeschrieben; einfacher geht nicht, d. h. Du lässt es einfach so stehen; Die Klammer um 2n habe ich nur zum Verdeutlichen geschrieben (dass dies der alte Exponent ist), diese schreibt man normalerweise nicht, weil sie überflüssig ist.
Bei b) kannst Du (n+4)-1 die Zahlen zusammenfassen zu n+3
Nein, du weißt ja nicht für was n steht, n ist ein Parameter und kann irgendeinen Wert annehmen, z.B. n=10, dann wäre die Ableitung 20*x^19 und bei z.B. n=5 ...;
Also wie schon gesagt, einfach die Ableitungsregeln abwenden
machst Du aus 2n abgeleitet n, dann ziehst Du vom Exponenten nicht den Wert 1 ab, sondern den Wert n (2n-n=n). Und das würde nur dann stimmen, wenn n gleich 1 ist, aber das weiß man nunmal nicht. Da n variabel sein kann, muss man das Ganze allgemein halten, also 2n-1.
x ist die Variable und n eine Konstante
also
2n • x^(2n-1)
und
(n+4) • x^(n+3)
die ableitungen habe ich doch aufgeschrieben; einfacher geht's nicht.
Achso aber muss das nicht vereinfacht werden ??
Allgemein: Für f(x) = x^n, gilt f'(x) = n*x^(n-1)
Damit sollten A) und B) einfach sein.
Danke, was wäre den bei a die ableotunsfunkiton ??