Ableitung ohne variable x?

4 Antworten

Soweit ich weiss musst du den Exponenten um eins verringern. Außerdem wird der Exponent vor die Basis geschrieben. 18x^2 wird also zu 2 mal 18x^1.

Diese Regel gilt für Potenzfunktionen ( = x hoch irgendwas), nicht für Exponentialfunktionen (= irgendwas hoch x, wie die der Frage).

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ja ist ne normale e funktion

f'(x)= u'v+uv'

danke

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@Serwan97

kd, hast du ein CAS oder einen anderen Grafikrechner ? dann kannst du dein ergebniss im anschluss überprüfen ABleiten von hand is nämlich ne miese sache

wenn du nicht auf das ergebnis kommst probiere ein wenig rum oder suche fehler, wenn du nicht klar kommst rede mit deinem mathelehrer, auch bei hausaufgaben kann man mal ne aufgabe nicht lösen oder versteht sie nicht ;)

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@Sensoru

Ich arbeite ab und zu mit geogebra naja leider haben wir zurzeit das Thema...kommen also nicht drum herum.

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f(x) = 18 x e^(- x²/12)

f '(x) = 18{e^(- x²/12) + x e^(- x²/12) (- 2x/12)} = (18 - 3x²) e^(- x²/12)

1) ... falls /12 zum Exponenten gehört (...wovon ich nach der Regel "Potenzrechnung von Punktrechnung nicht ausging). Aber bei gf weiß man das nie...

2) Was hat deine Ableitung mit der Quotientenregel zu tun ( ⇒ Fragestellung)?

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@psychironiker

Man hätte natürlich auch f(x) = 18x / e^(x²/12) nach der Quotientenregel ableiten können.

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@Serwan97

Dann wäre also f(x) = 1,5xe^-x² und f '(x) = 1,5[(e^-x²) + 2x²e(-x²)] = 1,5(1 + 2x²)e^-x²

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