Ableitung?

Hallo, ich sollte die erste Ableitung folgender Gleichung durchführen:

$x+\sec^2\left(xy\right)\ =\ 1$ Ich denke ich sollte y isolieren? aber wie?

$\sec^2\left(xy\right)\ =\ 1-x$ $\sqrt{\sec^2\left(xy\right)}=\ \sqrt{1-x}$

und dann ?

Danke für eure Hilfe

Comments

[evtldocha]

Kann es sein, dass Du Dich gerade mit "impliziten Ableitungen" beschäftigst?

[usmi49]

Hallo evtldocha,

nein ich bin bei den letzten "differenciation of transcendental functions" Aufgaben.

dabei sollte ich implizites Ableiten eigentlich schon beherschen! Aber eben!

Answer 1

[DerRoll]

Nein, du mußt nicht nach y auflösen. Du mußt implizit differenzieren.

https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation

Dabei ist dein F(x, f(x)) = x + sec²(x*f(x)) - 1

Comments

[usmi49]

Danke DerRoll,

ich werd's heute Abend versuchen! Und mich wieder melden.

[usmi49]

@usmi49

Hallo DerRoll,

in dem Fall ist F(x, f(x)) = 0 und

x + sec^2 (x*f(x)) - 1 gibt

x + sec^2 (fx^2) - 1

also x + sec^2 (fx^2) - 1 = 0

und jetzt müsste ich davon die erste Ableitung machen.

Stimmt das ?

[DerRoll]

@usmi49

Ganz ehrlich sehe ich nicht was du da gemacht hast, insbesondere sehe ich nicht aus welchem Grund du da noch was umformen willst. Aber ja, du mußt die Funktion implizit ableiten.

[usmi49]

@DerRoll

Guten Abend DerRoll, ich habe folgendes errechnet als erste Ableitung von

x+sec^2(f(x^2))-1

= 4sec^2(f(x^2))tan(f(x^2))f(x)+1

Vielen Dank für's Ueberprüfen.

[usmi49]

@usmi49

hallo, DerRoll,

bitte letzte Antwort hier oben nicht berücksichtigen, ist komplett falsch.

Habe die richtige Lösung gefunden.

Danke für deine Hilfe.