Ableiten von Graphen?
Kann mir das jemand erklären.
BSP 1
Das was ich schon weis: 1) passt zu D
)Der Hochpunkt bei f ist bei x1 als ist der Nullpunkt bei f’ auch bei x1
)f ist monoton steigend = f’ ist positiv
Doch wie komm ich auf den Winkel bzw. Wieso geht f’ durch 2 und nicht durch 3 ?
3 Antworten
Das was ich schon weis: 1) passt zu D
Genau
)Der Hochpunkt bei f ist bei x1 als ist der Nullpunkt bei f’ auch bei x1
Exakt
)f ist monoton steigend = f’ ist positiv
Zumindest bis x = 1
Doch wie komm ich auf den Winkel bzw. Wieso geht f’ durch 2 und nicht durch 3 ?
Das ist in der Aufgabenstellung nicht gefragt. :)
Durch die gegebene Information " f'(1) = 0 " ist eindeutig zuzuordnen, dass D die richtige Ableitung ist.
Dass f'(x) für x kleiner als 1 positiv und für x größer als 1 negativ ist kannst Du aus Bild D zwar auch ablesen und der Grafik 1 zuordnen, das ist aber hier nicht notwendig. Für A und C ist das jedoch wichtig. :)
Das rechnerische Bestimmen der Tangente werdet ihr in den nächsten Tagen und Wochen durchnehmen. :)
Grafisch würde ich es so machen, und die Steigung an verschiedenen Punkten der Parabel mittels Steigungsdreieck ermitteln.
2 C
der Extrempunkt ist bei x=0, deshalb ist die Ableitung 0 an der Stelle x=0
bei negativen x-Werten fällt die Parabel (negative Steigung), deshalb ist die Ableitung negativ für x<0
3 A
Extrempunkt bei x=0, Ableitung = 0 bei x=0
Parabel steigt für x<0, Ableitung ist negativ für x<0
Parabel fällt für x>0, Ableitung ist postitiv für x>0
Das weis ich Nur wenn ich jetzt eine Ableitung Zeichnen würde wüsste ich nicht wie steil f’ sein sollte Deshalb will ich das wissen
Wir hätten so eine Eselsbrücke die ganz cool und hilfreich ist. Das gilt fürs ableiten und integrieren.
N= Nullstelle
E=Extremstelle
W=Wendepunkt
Ableiten: von oben nach unten.
Aus N wird nichts
Aus E wird N
...
Richtig gute Eselsbrücke haha
Hat aber nicht meine Frage beantwortet xD
Das weis ich
Nur wenn ich jetzt eine Ableitung Zeichnen würde wüsste ich nicht wie steil f’ sein sollte
Deshalb will ich das wissen