Abklingkonstante berechnen?

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3 Antworten

Da brauchst du keine Masse. Den Abklingterm in der Schwingungsgleichung kannst du schreiben als e^(-at) mit a: Abklingkonstante. Nach einer Schwingperiode (1s) muss offensichtlich die Amplitude von 5cm auf 2cm abgenommen haben.

Schwingungsgleichung mit linearer Dämpfung: x(t) = x(0) * e^(-at) * cos(2*pi*f*t)

Für t=0s gilt x(t=0s) = x(0) = 5cm. Für t=1s gilt x(t=1s) = x(0)*e^(-a*1s).

Also e^(-a*1s) = x(t=1s)/x(0).

Somit (Logarithmieren): -a*1s = ln(x(t=1s)/x(0))

Schließlich: a = ln(x(0)/x(t=1s)) / 1s = ln(5cm/3cm) / 1s =~ 0,51/s.

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stekum 12.01.2016, 14:24

Leider kein Dank usw. vom Fragesteller.

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Masch2014 12.01.2016, 14:43

Vielen Dank rolle216 für die schnelle und hilfreiche Antwort :)

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Die Masse kürzt sich raus.

Du solltest die allgemeine Form der Gleichung einer gedämpften Schwingung kennen, oder?

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Also ich meine, dass man die Masse braucht.

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Masch2014 11.01.2016, 23:12

Vielen Dank erst einmal.

Dachte ich zunächst auch. Die Masse ist jedoch nicht gegeben.

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