Mathe-Rätsel: Flächen zerlegen
Habe eine alte Aufgabe gefunden (hab keine Quelle mehr).
Ich finde keine Lösung - bin ich zu doof oder gibt es vielleicht keine?
Der Boden der Mietwohnung sieht ganz und gar nicht mehr schön aus. An einer Stelle ist ein riesengroßer Fleck. Da du nicht viel Geld und Arbeit hineinstecken willst, weil du irgendwann sowieso wieder ausziehen wirst, willst du einfach einen Teppich verlegen, damit es schöner aussieht.
Du besitzt bereits zwei Stücke Teppich, die 6x6m und 4x1m groß sind. So hast du insgesamt eine Fläche von 40 Quadratmetern. Der Raum ist auch 40 m² groß - allerdings sind seine Maße 8x5m.
Du willst mit dem Teppichmesser nur ein Teppichstück in zwei Teile zerlegen, damit du am Ende maximal 3 Teppichstücke hast. Wie muss der Teppich zerlegt werden, damit das klappt?
Meine Idee: Man muss das große Stück nehmen, weil 6x6 ja sonst gar nicht passt.
3 Antworten
Es geht nur auf wenn du 2 Schnitte machen darfst, anders geht es nicht
Theoretisch: 36m² + 4m² = 40m² aber nicht wenn die 40m²→ (8×5) und die 36m²→ (6×6) und die 4m²→ (1×4) sind und du nur 3 Teile daraus machen darfst.
Du bist also nicht zu doof, sondern die Aufgaben ist einfach nicht möglich.
LG Max
Es geht bei der Lösung dieser Aufgabe nicht darum, nur 1 geraden Schnitt machen zu dürfen, sondern du darfst nur 1 Teil in 2 Teile zerschneiden.
Es gibt diese Aufgaben auch mit Tischdecken, in die versehentlich ein Loch gebrannt wurde, und irgendwie wieder repariert werden soll, ohne zusätzlichen Stoff zu verwenden.
Lösung:
Denke dir deine 6 x 6 als Kacheln oder Quadrate.
Nun schneidest du nach der ersten senkrecht, dann 1 x waagerecht, danach wieder 1 x senkrecht...
immer im Zickzack nach unten. Danach verschiebst du deine ehemals 6 x 6 um 1 nach unten und 1 zur Seite, zu 7 x 5 und legst hinten quer deine 4 x 1 hin
Oh, es ist doch kniffliger, als ich dachte.
Es bleibt leider einmal 6 Felder übrig.
Habe auch von 8 x 5 rückwärts versucht, und zum Schluß die 4 Felder abgezogen, das hat aber bisher auch nicht funktioniert.
da bin ich mir nicht so sicher… Tatsächlich bist du sehr schlau glaube ich
Der Ansatz klingt ziemlich gut, ich hab eine Bedingung mit dem geraden Schnitt in meinen Gedanken drin gehabt, der gar nicht in der Aufgabe stand.A
Ich hab es gerade mal so probiert (also im Zickzack diagonal nach unten), aber dann ist ein teil immer noch 6 lang und 6 breit und es passt nicht.
Kannst du es nochmal genauer erklären?