1 : 2 = 0 Rest 1 - Verstehe ich nicht

Hallo zusammen,
es geht um die Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen. Wenn ich die Divisionsmethode anwende, habe ich bei ungeraden Zahlen immer diese letzte Rechnung. Ich stelle mir das so vor: Wenn ich eine Maß Bier habe, und diese durch zwei teile, ist das Ergebnis auf jeden Fall kleiner als 1 (genau gesagt 0,5). Und da das Ergebnis kleiner als 1 ist, schreibe ich 0. Wenn ich mir das mit der Maß Bier vorstelle, dann kann doch nach einem Teilvorgang keine Rest mit dem Wert 1 übrigbleiben, da sie ja geteilt wurde.
Oder kann man das auf die Formel bringen: 1 : x = 0 Rest 1, wobei x > 1. Eine kurze Zeit dachte ich, ich hätte das verstanden, und ich kann meinen Verstand schon irgendwie biegen, so dass es einleuchtet. Aber so richtig klar ist mir das dann auch nicht. Danke allen im Voraus.

Support
Ich habe die Frage schon mal gestellt, und sie wurde gelöscht. Das ist keine Hausaufgabe, sondern eine Verständnisfrage, von der ich hoffe, daß sie mir jemand erklärt.

9 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

ronnie68

21.10.2009, 05:58

Du willst durch 2 teilen - geht aber NICHT (Null Mal), hast also NICHT geteilt, somit bleibt das übrig (=Rest), was du vorher hattest - und das ist 1!

dalpino1

21.10.2009, 09:51

Die von Dir beschriebene Funktion ist die Modulo-Funktion (danach kannst Du zB mal in wikipedia suchen): http://de.wikipedia.org/wiki/Modulo

Die Modulo-Funtion a mod b gibt den Rest aus der Divion der beiden ganzen Zahlne a und b an, wobei a > b gelten muss. Mathematisch ausgedrückt: a mod b = a - (a div b)*b

Wenn b=2 ist, kann man damit prüfen, ob eine Zahl gerade ist oder nicht. Wenn (a mod 2) = 0 dann ist a gerade, wenn (a mod 2) = 1 dann ist a ungerade.

Das ist der Hintergrund zur Umwandlung von Dezimla in Dualzahlen.

Geppi85

20.10.2009, 13:37

Bei Dualzahlen ist die rechnung einfach.

ZB.: 9 in dual

9:2= 4 Rest 1

4:2= 2 Rest o

2:2= 1 Rest 0

1:2= 0 Rest 1

somit ergibt sich die Dualzahl aus dem Rest von unten nach oben gelesen: 1001 also 9

So kann man einfach Dezimal- in Dualzahlen umrechen.

Hering

21.10.2009, 16:53

ganz einfach: Der Rest bleibt ja ungeteilt, wie bei 9:2=4 Rest 1

Schnulli00

20.10.2009, 12:33

Merks dir anders: bei ungeraden Dezimalzahlen muss die letzte Stelle im Dualsystem eine 1 seien, bei geraden Zahlen eine 0, sonst passt es nicht.

Die Summe der geraden nat¨urlichen Zahlen kleiner als 1000 werde mit A bezeichnet. Was ist die Summe der ungeraden nat¨urlichen Zahlen unterhalb von 1000? Kreuzen Sie die richtige Antwort an.

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(Gerne nur als Hilfe)

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Danke für die Hilfe.

Hier mein Code:

int main(void)
{
  int zahl = 0, dezimal = 0, rest = 0, ergebnis = 0, faktor = 1;
  char wiederholen = 0;

  printf("\nDieses Programm wandelt Dezimalzahlen in Dualzahlen um.\n");
  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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