Probier einfach mal Schwimmen oder Radfahren.
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- a) Zeige: Wenn a+bi Nullstelle eines solchen Polynoms ist, dann ist a-bi auch eine. (Ausmultiplizieren!)
b) Ein Polynom ungeraden Grades mit reellen Koeffizienten hat immer ungerade viele reelle Nullstellen (eventuell natürlich mehrfache).
Die Nullstellen der 1. Ableitung kennst du, und du bekommst heraus, ob die Fktwerte der 2. dort positiv oder negativ sind.(?)
a) Gib einfach 2 verschiedene Fkt. 4.Grades an, die sich nur bei dem x^4-Koeffizienten unterscheiden, oder vergleiche 0 und (cos-1)^2.b) Nein, ...stimmen in den ersten 3 Ableitungen überein, also auch in den ersten 2c) so ählich wie b) (einfach)
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Wird doch gar nicht toleriert, oder kann man Mathe in Deutschland irgendwo abwählen?
Warum mögen viele "Nicht-Lyrik-Fans" keine Gedichte? Und warum wird es in Deutschland toleriert?
Warum tolerieren es deine Eltern, dass du nicht den Geburtstag der Uroma (doppelt mütterlicherseits) Otto von Bismarcks kennst?
Maßt du dir an, zu definieren, was zu einer Allgemeinbildung gehört oder was man zu mögen hat?
Mathe ist schwer, das solltest du als Mathematikstudent bemerkt haben bzw. andernfalls vielleicht mal die Uni wechseln. Deshalb mögen es viele nicht. Es deprimiert ganz einfach, wenn man Aufgaben nicht rauskriegt (nicht für jede Unbegabtheit sind die Lehrer verantwortlich).
Die zweite Frage ist blöd, zumindest schlecht formuliert.
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Wie wärs mit "Intervall"?
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Du bist ja nicht der erste, der über Luftwiderstand nachdenkt. Die Karosserie ist so ausgefeilt, dass die Strömung bei geschlossenem Fenster optimal ist, denk ich mal. Das Fenster öffnen (egal ob an der Seite oder oben) verursacht Verwirbelungen (Turbulenzen) und Grenzschichtablösung, was den Luftwiderstand (genauer: c_W-Wert) in die Höhe treibt. Frag doch mal jemand, der ne Verbrauchsanzeige hat.
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Dass es im Verhältnis zu den Ozeanen ein "Fliegenfurz" ist, kann man sich ganz einfach überlegen: Nehmen wir irgendwelches Öl oder Gas mit einem H:C - Verhältnis von 2-4 und verbrennen es, kommt H2O mit H:O=2:1 raus. O hat ungefähr dieselbe molare Masse wie C, d.h. die Masse des entstandenen Wassers ist höchstens 2 Mal so groß, wie die des Brennstoffs. (Das war nicht sehr genau, aber für die Abschätzung könnte sie auch 20 Mal so groß sein und der Fliegenfurz bliebe einer.) Nun vergleichen wir einfach die Masse des gesamten Brennstoffs, der jemals zur Verfügung gestanden hat mit dem des Oberflächenwassers der Erde. (Kannst du ihn riechen?)
Das das Wasser erstmal in der Atmosphäre und nicht im Ozean ist, spielt nur vorübergehend eine Rolle, ist jedoch für den Klimawandel von Bedeutung (so weit ich weiß, zumindest bei Flugzeugen).
Die Menge bisher verbrannten fossilen Brennstoffes und seine ungefähre chemische Zusammensetzung (CH4, C2H6, Propan, Butan, leichte Öle, Schweröle), kennt man, denke ich, recht genau (selber googeln!). Daraus könnte man (auch recht exakt) die gesamte bisherige menschliche Wasserproduktion berechnen.
Aber ebenso wie CO2, wird Wasser bei der Photosynthese wieder von Pflanzen aufgenommen, also verbraucht.
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Die Antworten widersprechen sich jetzt. Ist es nun immer nur ein(e) Kontrollierende(r) oder sind es auch manchmal zwei?
Für das Gesetz ist das egal, du kannst auch mit dem pi-fachen der Halbachsen arbeiten, denn mit den Hälften steht auf beiden Seiten T²/(a³/8)=8 T²/a³, also das 8fache, also ist das immer noch gleich.
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Eine genauere Problemstellung wäre schon hilfreich.
Wenn du schon über Raketenphysik sprichst, dann solltest du die Raketengleichung
http://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung
wenigstens erwähnen, wenn schon nicht herleiten.
Ansonsten schau dich mal in der Wikipediakategorie Raumfahrtphysik um.
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Wegen des schrägen Einschießens brauchst du dich beim Schließen gar nicht unbedingt so beeilen.
Dieses Gedankenexperiment hat mich auch mal fasziniert. Aber es verliert irgendwie seinen Reiz, wenn man sich klar macht, dass man den Strahl nicht sehen kann. (Staub darf natürlich nicht in der Kugel sein!) Nur, wenn du die Kugel wieder öffnest, siehst du einen kurzen Lichtblitz. Vielleicht würde der Strahl mit der Zeit auch diffus.
Ich hab dann noch überlegt, ob man eine Art "Sackgasse" bauen kann, wo man Lichtenergie konzentrieren kann, aber das geht mit starken Lasern besser.
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Ich glaube ein Problem ist auch, dass Supraleitung bei hohen Stromstärken (und Temperaturen) nicht funktioniert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Supraleitung#Supraleiter1.Art (Link macht Probleme wegen Punkt.)
"Ein Supraleiter 1. Art wird normalleitend, wenn entweder das äußere Magnetfeld einen kritischen Wert Bc oder die Stromdichte durch den Supraleiter einen kritischen Wert Jc überschreitet."
(Ok, man könnte ja die Spannung stark erhöhen.)
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Weil du mit den Füßen gegen die Erde drückst und die Reibung des Autos geringer ist (falls die Bremse nicht angezogen ist).
Stellt sich nur noch die Frage: Warum bewegt sich das Auto und nicht die Erde?
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http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Analyse
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Du gehst außen rum und musst dich an jeder Ecke um den Außenwinkel drehen - bei konkaven Ecken ist der ja negativ. Insgesamt hast du dich am Ende genau eine Runde, also um 360° gedreht.
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Die auf der Rückseite sieht man nicht und kann sie deshalb auch nicht alle zählen!
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Du kannst das Problem umgehen, indem du nur mit positiven Zahlen multiplzierst und dividierst. Dann bleibt das Vorzeichen nämlich erhalten.
Dann müsstest du in dem Beispiel erstmal 5x addieren und 25 abziehen und dann durch 5 teilen.
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Ich kenn das Extremalprinzip eigentlich nur aus der Mathematik (na ist ja auch egal) und es besagt, dass wenn es endlich viele Werte von etwas gibt, dass es dann auch einen kleinsten oder größten gibt. Diese Eigenschaft wird dann verwendet um etwas zu beweisen.
Z.B. Wie viele natürliche Zahlen gibt es? Angenommen es gäbe endlich viele, dann gäbe es eine größte. Jede nat. Zahl hat aber (per definitionem) einen Nachfolger, also hat auch die größe natürliche Zahl einen und kann damit nicht mehr die größte sein. <=> Widerspruch => Es gibt unendlich viele.
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a) Für "gleichschenklig" musst du erstmal so rechnen, als wären dir a und c bekannt, also als wäre es z.B. 3..
Für "rechtwinklig" musst du dann aber eine Gleichung mit der Unbekannten c aufstellen. Dafür musst du dir überlegen, was man über rechtwinklig aufeinander stehende Geraden aussagen kann.
b) Wie groß ist ein Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks? Wie groß muss also der Anstieg in O bzw. A sein?
Wieder ableiten, als wäre c eine Zahl (ist ja auch eine!) und dann eine Gleichung aufstellen.
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Eine Funktion ist etwas abstraktes, in der Schule meist nur eine Formel, eine Rechenanweisung, ein Algorhitmus. Ein Graph ist ein Bild (Graph wie Grafik).
Deshalb machen die Lehrer auch in den Aufgaben stellungen so umständliche Sätze wie: "Die Tangente am Graph der Funktion ..."