Aufgabe Corioliskraft?
Hallo zusammen, ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich bin bei den Lösungen, die ich für diese Aufgaben rausbekommen habe nicht wirklich sicher. Ich würde mich über einen kritischen Blick darauf freuen. Aufgabe: Ein Kriegsschiff versucht ein feindliches Schiff zu versenken. Das Kriegsschiff befindet sich auf dem 52. südlichen Breitengrad, die Position des feindlichen Schiffes lag 10 km südlich des Kriegsschiffs. Das Kriegsschiff feuert einen Schuss ab, wobei das Geschoss das Kanonenrohr mit einer Mündungsgeschwindigkeit von 800 m/s verlässt. a.) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation b.) Berechnen Sie die Coriolisbeschleunigung, welche auf das Geschoss wirkt. c.) Um welche Distanz verpasst das Geschoss das feindliche Schiff, wenn der Schütze den Effekt der Corioliskraft komplett vernachlässigt hat? Erste Ansätze: a.) Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit lautet: \[ \Omega = \frac{2 \pi}{T} \] wo \(T\) die Rotationsperiode der Erde ist. Die Rotationsperiode der Erde beträgt etwa 24 Stunden. \[ \Omega = \frac{2 \pi}{24 \times 60 \times 60} \] \[ \Omega = \frac{2 \pi}{86400} \] \[ \Omega \approx 7.292 \times 10^{-5} \, \text{rad/s} \] b.) Die Formel für die Coriolisbeschleunigung (\(a_{\text{Cor}}\)) lautet: \[ a_{\text{Cor}} = 2 \times v \times \Omega \times \sin(\phi) \] \[ a_{\text{Cor}} = 2 \times 800 \, \text{m/s} \times 7.292 \times 10^{-5} \, \text{rad/s} \times \text{sin}(52^\circ)\] \[ a_{\text{Cor}} \approx 0.092 \, \text{m/s}^2 \] c.) Wenn man nur die Geschwindigkeit (\(v\)) verwendet und den Effekt der Corioliskraft vernachlässigt, bleibt die Formel für die Distanz (\(d\)) wie folgt: \[ d = \frac{1}{2} \times a_{\text{Cor}} \times t^2 \] Die Flugzeit (\(t\)) kann als \(t = \frac{\text{Geografischer Abstand}}{v}\) berechnet werden. \[ d = \frac{1}{2} \times 0.092 \, \text{m/s}^2 \times \left(\frac{10000 \, \text{m}}{800 \, \text{m/s}}\right)^2 \] \[ d \approx 7.19 \, \text{m} \] Viele Grüße