Physik

1.445 Mitglieder, 25.018 Beiträge

Python und Physik: Harmonischer Oszillator graphisch bis n= 4?

Ich würde gerne die Vorlesungen nacharbeiten von der Uni. Wir hatten das Thema Harmonischer Oszillator und ich würde gerne so ein Plot erstellen, was ungefähr so aussieht Allerdings bis n=4. Also einmal die stationären (psi_n(x)) und einmal die Aufenthaltswahrscheinlichkeit |psi_n(x)|^2 Wobei die Parabel das Potential darstellen soll. Das problem ist, dass ich das irgendwie nicht richtig gesplottet kriege. Meine Graphen sehen immer wieder komisch aus und weiß einfach nicht warum. Kann jemand mir helfen das zu Plotten? Also bis jetzt sieht mein Code so aus: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.special import hermite # Konstanten e = 1.602176634e-19 # Elementarladung [C] m = 9.10938356e-31 # Masse des Elektrons hq = 1.0545718e-34 # Wirkungsquantum # Parameter x0 = 1e-10 # Klassischer Umkehrpunkt in m V0 = 7 * e # Potential bei einer Auslenkung um x0 NN = 4 # Anzahl von Wellenfunktionen N = np.arange(NN) c = V0 / x0**2 # Kraftkonstante Oszillators omega = np.sqrt(c / m) # Frequenz des Oszillators # Maximales benötigtes x xmax = np.sqrt(2 * hq / (m * omega) * (NN + 1/2)) x = np.linspace(-xmax, xmax, 200) y = np.sqrt(m * omega / hq) * x # Potential V = 0.5 * c * x**2 plt.figure(figsize=(7, 10)) plt.plot(x * 1e10, V / e, linewidth=1.5) plt.xlabel('x [Angstrom]', fontsize=20) plt.ylabel('V [eV]', fontsize=20) plt.grid(True) # Energieeigenwerte E = np.zeros((NN, len(x))) for n in N: E[n, :] = (n + 0.5) * hq * omega / e plt.plot(x * 1e10, E[N, :].T, 'g', linewidth=1.5) plt.ylim(0, E[-1, 0] * 1.2) #geraden Potenzreihen a = np.zeros((len(N) + 2, len(N) + 1)) for n in range(0, len(N), 2): a[0, n] = 1 for j in range(0, len(N), 2): a[j + 2, n] = 1 # ungerade Potenzreihen for n in range(1, len(N), 2): a[1, n] = 1 for j in range(1, len(N), 2): a[j + 2, n] = 1 # Wellenfunktionen psi(n,y) psi = np.zeros((len(N) + 1, len(x))) for n in range(len(N)): psi[n, :] = 0 for j in range(len(N)): psi[n, :] += a[j, n] * hermite(j)(y) psi[n, :] *= np.exp(-y**2 / 2) # Normierung der Wellenfunktionen dx = x[1]-x[0] psi[n, :] /= np.sqrt(dx * np.sum(psi[n, :]**2)) # Skalierung der Wellenfunktionen dE = E[1, 0] - E[0, 0] psi_max = np.max(psi) fact = dE / psi_max / 2 plt.plot(x * 1e10, fact * psi[N, :].T + E[N, :].T, 'r', linewidth=2) # Aufenthaltswahrscheinlichkeit plt.figure(figsize=(7, 10)) plt.plot(x * 1e10, V / e, linewidth=1.5) plt.xlabel('x [Angstrom]', fontsize=20) plt.ylabel('V [eV]', fontsize=20) plt.grid(True) plt.ylim(0, E[-1, 0] * 1.2) plt.plot(x * 1e10, E[N, :].T, 'g', linewidth=1.5) # Skalierung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten fact = dE / psi_max**2 / 1.2 plt.plot(x * 1e10, fact * (psi[N, :].T)**2 + E[N, :].T, 'k', linewidth=2) plt.show() (Bitte ignoriert erstmal die Zeilenabstände. )
Bild zum Beitrag

Wie rechnet man Kelvin , Grad Celsius und Fahrenheit?

Hallo , wir schreiben nächste Woche die erste Physikarbeit und ich verstehe ein Thema nicht so richtig . Bei dem Thema steht : Temperatur (Kelvin ) , Fahrenheit (Tf) und Grad Celsius(Tc) und als Beispiel : Formel zur Umrechnung würde so angegeben werden : Tc= ( Tf=32 ) : 1,8 ; Tc* 1,8 + 32 und noch ein Beispiel : Tc= 20 Grad Tf= 20 Grad • 1,8 + 32 = 36 + 32 = 68 Fahrenheit . Kann es mir jemand erklären oder gibt es Videos die es gut erklären , da ich es echt nicht verstehe wie man es rechnet , …. . Vielen Dank im Voraus 🫶🏻

Längenkontraktion Paradox?

Man hat ein Raumschiff mit der Länge 6m und eine Garage mit der Länge 5m. Bei 4 Metern in der Garage gibt es eine Markierung. Das Raumschiff bewegt sich mit zb 0.9c in die Garage hinein, sobald es die Markierung berührt schließt sich die Garagentür. Da bei einem Beobachter das Raumschiff kontrahiert wird, ist es kürzer und passt somit hinein. Beim Inertialsystem des Raumschifffahrers passt es nicht komplett hinein, da sich die Garage noch mehr verkürzt. Führen wir nun das Gedankenexperiment weiter. Sobald das Raumschiff die Markierung berührt, stoppt das Raumschiff sofort ( oder sehr sehr schnell ) und alles kehrt in seine original Größe zurück. Für einen Beobachter ist das Raumschiff nun in der Garage und da es größer wird gibt es mechanische Schäden an der Vordergrund Rückseite des Raumschiffes. beim Inertaialsystem des Raumschifffahrers schließt sich die Tür später aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit und wenn es sofort stoppt , kehrt alles in Original Größe zurück. Nun gibt es doch Schäden am Dach des Raumschiffes, da die Garagentür darauf fällst und da es nicht eingeschlossen wird, wird es doch keine Schäden an der vorder und Rückseite des Raumschiffes geben. Ist das nun nicht ein Paradox, da es verschiedene Schäden in verschiedenen Inertialsystemen gibt ?