Zahlenrätsel

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Wie kann ich effizient alle möglichen Dreiecke einer Figur bestimmen?

Ich versuche mich zur Zeit auf ein paar Mathe-Wettbewerbe vorzubereiten und dabei ist mir aufgefallen, dass das Zählen von bestimmten Formen (meistens Dreiecke) die man in einer Figur sehen kann häufig gefragt ist. Hier ein Beispiel mit Dreiecken: Ich sehe in dieser Figur z.B 60 Dreiecke, nach erneutem Durchzählen, denn beim ersten Mal bin ich auf 58 Dreicke gekommen. Ich frage mich jetzt, ob es hierfür irgendeine Taktik gibt, mit der man solche Aufgaben ganz schnell lösen kann.
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Wie kann ich möglichst effektiv ähnliche Teilfiguren finden?

Ich versuche mich zur Zeit auf ein paar Mathe-Wettbewerbe vorzubereiten und dabei ist mir aufgefallen, dass sehr häufig das Zerlegen von Figuren in ähnliche Teilfiguren gefragt ist. Mit ähnlich ist meistens auch eine maßstabsgetreue Vergrößerung bzw. Verkleinerung gemeint. Hier ein Beispiel: Auf meine Lösung (sofern das die einzige Möglichkeit sind, vielleicht seht jemand noch mehr) bin ich auf umständliche Weise durch Ausprobieren gekommen. Ich frage mich jetzt ob es hierfür irgendeine Taktik gibt, mit der man solche Aufgaben ganz schnell Lösen kann.
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