Mir fällt Integralrechnung immer einfacher, aber besonders bei komplexen Integralen komme ich einfach nicht weiter. Kann mir dafür jemand ein paar allgemeine Tips nennen und hat jemand ein paar Übungen sowohl für Anfänger als auch für fortgeschrittene? Am besten so viele wie möglich.

Danke (:

Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe und muss ein Bereichsintegral berechnen, welches von (0,0) bis zum Punkt (1,1) von der Funktion y=x^2 begrenzt ist und vom Punkt (1,1) bis zum Punkt (2,0) von der Funktion y=2-x begrenzt ist.

Mein Problem ist: Wie gehe ich mit der Schnittmenge bei x=1 (ist ja eine vertikale Linie) um?Aber da ja A und B abgeschlossen sein müssen, doppelt sich ja quasi alles bei x=1; das versuche ich mit dem letzten Integral abzuziehen. Da das letzte Integral ja aber praktisch nur eine Linie ist, würde das Doppelintegral ja 0 ergeben:Weil wenn obere und untere Grenze gleich sind, kommt ja 0 raus. Stimmt das? Muss man nichts subtrahieren, obwohl sich ja doppelt? Mir ist bewusst, dass eine unendlich dünne Linie im 2-dimensionalen ja keinen Effekt hat, aber irgendwie kommt mir das komisch vor.

(Habe dx bzw. dy usw weggelassen, weil stört hier eher).

Vielen Dank im Voraus!

Wichtig ist anzumerken, dass wir hier ausdrücklich mit Substitution arbeiten sollten. Zudem habe ich gemerkt, dass die Substitution oft etwas anders aussieht, wir aber ausdrücklich diesen approach nehmen sollten. Bin das oft durchgegangen und konnte den Fehler beim besten Willen nicht finden.

Danke im Voraus

Das Problem liegt wohl eher irgendwo in der Arithmetik, aber ich verstehe es trotzdem nicht.

Braucht man dafür Vorwissen in Calculus?

Kann mir irgendjemand beim Lösen dieser Aufgaben helfen? Das untere Bild sind die Lösungen.

Guten Tag,

in einem Punkt (bzw. Vektor), der für's Darstellen einer zweiten Komplexen Geraden notwendig ist, befindet sich eine Variable u.
Man sollte nun herausfinden, welchen Wert diese Variable haben muss, damit die daraus entstehende Gerade h parallel zu der ersten Geraden g ist. Wenn man sich dies vorstellt, und aufzeichnet, müsste also die Variable u, also die x-Koordinate des notwendigen Punktes, nämlich 2 betragen, wie es uns die Steigung der ersten Gerade g schon sagt: (8-5)/(5-2) = 3/3 = 1, das heisst die x-Koordinate wird 1 höher & dann wird auch die y-Koordinate 1 höher.

Unser Lehrer meinte:
w = k*v
w = u+12i
v = 5+8i
k = Streckfaktor
Das heisst:
u+12i = k(5+8i)
also: u+12i = 5*k + 8i*k

Das würde heissen, die Lösung ist 7.5
Aber wenn man dies grafisch darstellt, ist die Gerade ja nicht parallel...
Kann das bitte jemand anschauen und dann möglicherweise auch erklären?

Please ich check die Aufgabe nicht

Hey!

Ich komme beim Bilden von der Stammfunktion/beim Integrieren einfach nicht weiter. Mein Ansatz wäre gewesen die Wurzel als Hochzahlen zu schreiben, aber auch dann komme ich nicht weiter.

Hat jemand andere Ideenanstöße zur Lösungsfindung? Der ganze Rechenweg wäre vermutlich zu viel verlangt, falls sich jemand allerdings die Mühe macht wäre ich demjenigen/derjenigen wirklich sehr, sehr dankbar!

Freue mich auf Antworten. :-)