Beschraenktes-wachstum – die neusten Beiträge

Hallo,

wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)

Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.

Vielen Dank im Voraus

Hi Leute, ich habe eine Frage in Mathematik. Wisst ihr wer das beschränkte Wachstum also die Formeln unteranderen DGL erfunden hat? Hab schon im Internet recherchiert aber da kommt nichts genaues darüber raus. Danke schon mal im Vorraus.

Die Wasserrose vermehrt sich auf einem See

mit 8 ha Größe. Die bedeckte Fläche nimmt

wöchentlich um 30 % zu.

Anfangs sind 150 m^2 der Oberfläche bedeckt.

Und meine Lösung wäre:

also das a ist ja falsch?

Oder wie berechne ich ihn?

Ich habe in dieser Woche eine Präsentation aber bei meiner Beispiel Aufgabe kommt bei t=0.11 raus und das kann irgendwie nicht sein.

Kann mir jemand bitte helfen diese Aufgabe richtig zu lösen?

Aufgabe: Ein Waffelstand soll eröffnet werden auf einer Schule mit 400 Schülern. Luke und 2 Schüler wissen anfangs als einzige von dem Waffelstand, weil sie die Idee gemeinsam entwickelt haben. Nach 1 Stunde wissen es schon 40 Schüler. Wann wissen es 100 Schüler?

Ich verstehe die Aufgabe nicht..

Also, ich hab hier grade eine Hausaufgabe mit der ich nicht so ganz weiterkomme:

Da ist eine Wertetabelle (x-Werte von 0-6 und die dazugehörigen f(x)-Werte in ziemlich krummen, positiven Zahlen unter 60, die größer werden).

Aufgabe ist es, nachzuweisen, dass beschränktes Wachstum mit der Schranke S=60 vorliegt, dazu soll man eine e-Funktion mit der Form f(x)= S - ce^kx verwenden.

Mein Ansatz war bis eben, dass ich S=60 eingesetzt und c mit der Formel c=S - f(0) ausgerechnet (mit den Werten kam c=50 raus) und auch eingesetzt hab.

Jetzt fehlt mir noch k, ich könnte ja ein weiteres Wertepaare aus der Tabelle einsetzen und nach k auflösen - aber dann hätte ich es ja nur für dieses Wertepaar nachgewiesen oder?

Weiß jemand, wie ich alle Wertepaare miteinbeziehen kann?

Danke schonmal :)

Hayy, Ich habe ein kleines Problem, ich kann das beschränkte Wachstum nicht, weil ich nicht verstehe, was der Proportionalitätsfaktor c ist. Weil irgendwie hat mir meine Freundin erklärt, dass es irgendein Wert sein kann, aber das ist ja iwie unlogisch. Und ich hab es halt so verstanden, dass wenn etwas täglich um 5% steigt, dass der Proportionalitätsfaktor dann 1,05 ist, aber das ergibt iwie auch keinen Sinn. Kann es mir bitte jemand idiotensicher erklären?

Hallo liebe Community, und zwar habe ich zu folgender Aufgabe einfach keinen Lösungsansatz. Es ist eine Tabelle gegeben mit den Jahren 0,1,2,3,4 und darunter eine Zahl (Wachstum der Tierpopulation) B(0)=8000 B(1)=6000 B(2)=5000 B(3)=4500 B(4)=4250 (Ich hoffe dass ich richtig damit liege, dass das ein beschränktes Wachstum ist.) Meine Aufgabe ist jetzt eine Modellierung dafür zu entwickeln. Wäre für mich kein Problem, wenn ich wüsste, wie ich die Schranke S und den Proportionalitätsfaktor c ausrechnen kann. Die Gleichung lautet ja: B(n+1)=B(n)+c*(S-B(n)) Ich hoffe sehr, dass ihr mir weiterhelfen könnt! :-)

Hey,

wo genau ist der Unterschied und wie erkenne ich, ob es logistisch oder beschränkt ist? Abgesehen jetzt natürlich davon, dass die Gleichung bisschen mehr beinhaltet beim logistischen. Bitte nicht mit Wikipedia oder so kommen, ich brauche da eine "verständliche" Erklärung.