Wenn du die Leitung von einen Zoll auf einen halben verringerst, verringert sich die Durchlauffläche um das 4-fache. D.h., um den gleichen Volumenfluss zu gewährleisten, muss das Wasser im engen Rohr 4 mal schneller fließen.
Jetzt kommt der kritische Term: (dichte/2)*v^2*(L/D)*z.
z ist der Rohrreibungskoeffizient, ziemlich kompliziert und hier nicht so wichtig.
Der wichtige Faktor ist v^2*L/D.
Das heißt, der Reibungsanteil steigt quadratisch zur Geschwindigkeit v. 4^2= 16. Da die Geschwindigkeit 4 mal höher sein muss.
L ist die Länge. Wie länger das Rohr, desto mehr Reibung. 10 Meter ist da schon stattlich.
D ist wieder der Durchmesser. Dieser ist halb so groß: Der Reibungsanteil steigt wieder um Faktor 2.
Insgesamt: Der Verlust durch Reibung ist in einem halb so großen Rohr 32 mal größer. Auf einer Länge von 10 Metern macht dies viel aus.
Am besten, du behälst den großen Durchmesser also so lange wie möglich bei. Nährungsweise ausrechnen kannst du dies über die Bernoulli Gleichung. Der Höhenunterschied von 7 Metern macht nur ca. 0,7 bar der Leistung aus, ist also halb so wild.