Gerade in der Oberstufe 12/2?
Du hast ja ein zu sortierendes Array mit n Elementen. O gibt dabei den nötigen Laufzeitaufwand in Abhangigkeit von n, also in Abhangigkeit von der Anzahl an zu rotierenden Elementen an. Laufzeitaufwand bedeutet einfach, wie viele Berechnungen oder Vergleiche dazu durch geführt werden müssen. Dementsprechend entsteht Rechenaufwand und das braucht Zeit.
Umso größer n, also dein Array, ist, umso länger dauert das Sortieren natürlich. Und wie schnell der Rechenaufwand zum Sortieren steigt, wenn n größer wird, gibt die Funktion O(n*log(n)) an.
Es gibt Sortieralgorithmen, bei denen der Laufzeitaufwand exponentiell steigt. D.h. wenn n größer wird, wird die Laufzeit gleich viel länger, weil Exponentialfunktionen eben sehr schnell in die Höhe schießen. Stell Dir dazu einfacb den Graphen vor.
In dem Fall n*log(n) hast du einmal n, das würde einfache ein Laufzeitaufwand bedeuten, der direkt proportion zur Arraygröße wächst. Und du hast zusätzlich den Logarithmus, der aber ja im Unendlichen nur noch sehr langsam steigt. Heißt der Laufzeitaufwand deines Algorithmus steigt bei weitem langsamer als z.B. einer mit O(2^n), wenn dein Array größer wird.