Das ist sehr gut möglich.
- Definitv auf den Stromverbauch schauen, es klingt so als ob er viel IDLEN wird, angaben wie TDP kannst du vergessen. Es hängt vor allem vom Netzteil, dem Mainboard und weiteren Komponenten (Anzahl und Effizienz) ab. Festplatten so wenige und lieber größere wie möglich. In den Datenblättern steht deren Strombedarf.
- Für Datensicherung ist das alter fast egal, da wirst du auch mit intel 3xxx oder sogar 2xxx bei vergleichbar oder sogar geringeren Stromverbrauch im idle etwas und auch "Server Anwendungen" werden viele laufen. Ich meine mich zu erinnern, das Minecraft vor allem gerne hohe single thread leistung braucht. Aus Preis-Leistungsssicht würde ich von daher ab intel i3 7100/6100 schauen da ältere Systeme nicht unbedingt günstiger zu bekommen sind aber doch schwächere Maximalleistung und Effizienz unter Last..
Ältere CPUs können übrigens auch noch einiges leisten, aber da steigt dann der Verbauch (unter Last, im idle nimmt sich das nicht, da dominieren andere Effekte wie oben genannt.)

Was ist dein Budget?
Ich persönlich habe mir vor ein paar Jahren zwei ausreichend große gebrauchte WD Red Plus im Mirrored Raid angeschafft. Wenn eine der Platten einen technischen defekt hat sind die neusten Daten sicher. Zusätzlich habe ich noch noch ein regelmäßiges Cloud Backup als "echtes Backup", aber eine externe Festplatte macht den Job ähnlich gut.

WD Red Plus stehen nicht bei allen in einem guten Ruf, ich habe sie ausgewählt, da CMR Technik, verhältnismäßig leise und ein relativ geringer Stromverbauch mit ~3W im Idle vorhanden, also 6-7 W für beide Platten. 2.5 Zoll platten sind da nochmal deutlich besser, allerdings gibt es die in großen Kapazitäten eigentlich nur noch als SMR.
Es gibt auch HDDs die 10W Pro Stück brauchen, also drauf achten oder über das Schlafen legen der HDDs nachdenken, was jedoch deren Lebenszeit verkürzt.

Nur so mal also Orientierung der optimistische Preis für 10W Dauerbetrieb in einem Jahr: 0,01W*8760Stunden*0,35ct/kWh= 30,66€.
Da sieht man schon, dass wenn es wirklich 24/7 Betrieb sein soll, der Einsatz von wenigen größeren und effizienten Platten sich schnell rentiert. Eine andere Stellschraube ist den Betrieb des Server z.B. auf 12h/Tag einzustellen, nur wenn man zuhause ist oder sogar nur anlassbezogen.

Für den Dauerbetrieb ist meine persönliche "Schmerzgrenze" für ein System ohne Datenträger 20W IDLE was auch mit einigen intel 2xxx deutlich zu unterbieten ist und gleichzeitig von "schlechten" topaktuellen System überboten werden kann.

Aus energetischer Sicht lohnt es sich auf bei Komplettlösungen von Dell oder Fujitsu auf ebay und Kleinanzeigen zu schauen. Das sind oft sehr gut optimierte und abgestimmte Systeme, welche sehr billig zu bekommen sind. Dafür muss man sich bewusst sein, dass es oft OEM Hardware ist. Heißt kein Standartnetzteil und man muss genau schauen was an Festplattenanschlüssen auf dem Mainboard und an Festplattenplatz im Gehäuse vorhanden ist.

Hier mal ein Energy Whitepaper des Hersteller, um zu zeigen, ein geringer Stromverbauch auch bei älteren Systemen zu finden ist:
https://sp.ts.fujitsu.com/dmsp/Publications/public/wp-energy6-ESPRIMO-P920-E90.pdf
Ich glaube die Serie davor lag sogar noch darunter. Wenn du bei aktuelleren Modellen schaust sollte das auch unter 10W liegen.

Beim Ram würde ich mal 16GB als untere Grenze setzen. 8GB könnte auch reichen je nach Anwendungsfall, macht aber keinen wirklichen Preisunterschied. Ich würde mir auf jeden Fall die Option offen halten bei Bedarf auch irgendwann mal auf 32GB gehen zu können.

Kommt auf die Anwendung an. In der Regel werden ja spezialisierte Maschinen mit dem Universaltalent Mensch verglichen. Dort ist es nicht verwunderlich, dass die Maschine meistens gewinnt.

Prinzipiell halte ich es jedoch für möglich, dass "Organismen" besser als Maschinen sein können, auch in Spezialanwendungen.

Im Zuge der KI Debatte wird ja auch immer wieder über "maschninelles Leben" und Bewusstsein diskutiert. Dazu könnte man auch direkt fragen, was macht einen Organsismus zu einem Organismus, was eine Maschine zu einer Maschine? Gibt es eine Grenze und wo verläuft diese?

Das sollte gehen. Vermutlich profitierst du sogar weiterhin von Dual-Channel in dieser Installationsweise.
Genauere Informationen kann nur das Handbuch deines Mainboards liefern.

Gerade bei begrenztem Budget kann auch der Blick auf gebrauchte Businessgeräte viel Geld sparen und die Geräte sind robuster.

Falls du es als "digitales Papier" nutzen willst, solltest du auf einen "aktiven Digitizer" achten, da dieser bessere eingaben als passive Stifte erlaubt.

Ich vermute, dass in der Schule keine spezielle Software gefordert ist (einige Software gibt es nur für Windows) und es kann auch nicht erwartet werden, dass ein Schüler einen entsprechenden Computer hat.

Insofern bewerte ich für deine formulierten Anforderungen, dass es eigentlich egal ist was du kaufst. Da sind dann andere Parameter wie z. B. Akkulaufzeit wichtiger als die Wahl des Betriebssystems/ der Plattform.

Mac setz das fort was Windows auch mal war oder sein wollte:

Ein Walled-Garden. So lange du im Ökosystem des Herstellers bleibst läuft es gut. Und das ist auch das Hauptargument für Mac aus meiner Sicht: Eine gute Zusammenarbeit von Mac Produkten untereinander. Eine etwas höhere Sicherheit gegenüber Malware kann man auch noch unterstellen. Aber auch Windows kann man relativ "sicher" nutzen, es kommt immer drauf an was man (blindlings) herunterlädt oder gar installiert. Damit kannst du überall auf die Schnauze fallen.

Willst du mit Fremder Software agieren gibt es gerne mal Probleme.

Viel (Spezial-)Software oder auch Spiele gibt es leider immer noch ausschließlich für Windows, aber das verbessert sich zuletzt (bin selbst Linux User).

Hui, das ist schon sehr alt, 2GB Ram heutzutage nicht mehr viel und die Hardware war damals leider auch schon Einsteigerbereich.
Egal was du machst, ein schlankes Betriebssystem will man dafür haben, damit es es einigermaßen Performant läuft. Lubuntu hatte mal den Ruf der Ressourcensparend zu sein: https://distrowatch.com/table.php?distribution=lubuntu

Was mir einfällt: Eventuell ein "NAS" bzw. kleiner Netzwerkspeicher oder ein Terminal für einen Cloud Kalender. Oder ein "Feldcomputer" um mit Sensoren im Garten zu experimentieren?

Um die Dateien musst du dir keine Sorgen machen. Wo man allerdings aufpassen muss sind Lizenzen. Die entsprechenden Keys sind teilweise auf einem Speicher des Mainboards hinterlegt. Inbesondere wenn du z. B. deine Windows Lizenz nicht mehr irgendwo rumliegen hast oder nicht mit deinem Microsoft Account verknüpft gibt es da eventuell kleine Komplikationen.
Wenn du auf der sicheren Seite sein willst kannst du sie vor dem Umbau nochmal mit einem Tool auslesen (z. B. Product Key Extractor, es gibt mehrere).

Theoretisch gibt es auch noch andere Software, welche mit der Hardware verknüpft sein kann. Wenn du sowas nutzt, weißt du das aber vermutlich und in der Regel kann man die Lizenz dann auch mit einem neuen Gerät verknüpfen lassen, vorrausgesetzt es handelt sich um legal erworbene Software. Einfach mal den Support der Software anschreiben.

Wenn du sowieso schon Linux nutz würde ich persönlich virt-manager mit KVM empfehlen.
https://wiki.ubuntuusers.de/virt-manager/

Wenn du Windows Programme tatsächlich als "Fenster" haben willst ist "seamless mode" dein Recherchestichwort. Meines Wissens ist das zumindest in der von mir empfohlenen Lösung (virt-manager) noch nicht so verbreitet. Vielleicht gibt es auch Distributionen, welche es bereits integriert haben, eventuell kann QubesOS das auch mit Windows. Persönlich nutze ich es aber nicht, da es mir doch zu kompliziert/ aufwendig war.
Vielleicht würde es auch reichen, wenn du die Windows Taskleiste in der VM verkleinerst. Oder du findest deine Anwendungen sogar für WINE, dann brauchst du gar nicht den ganzen overhead einer VM in Kauf nehmen.
Für Office würde ich aber eine VM empfehlen, für Games könnte man auch einen Blick auf Lutris und prodondb werfen. Persönlich nutze ich aber aus Bequemlichkeit eine Windows VM dafür.
Das macht aber auch nur Spaß, wenn du deiner VM eine eigene Grafikkarte zugestehst, Stichwort "GPU passthrough". Am besten nach "Gaming VM passhtrough" rechercheiren. Ich habe mich damals maßgeblich über die Artikel der Seiten https://www.heiko-sieger.info/ und https://mathiashueber.com/ begonnen in das Thema hereinzuarbeiten.
Wenn du die VM nicht an einen Extra Monitor anschließen willst könnte sich ein Blick auf das Projekt https://looking-glass.io/ lohnen.

Das Übertakten selbst ist weniger schädlich. Allerdings werden beim Übertakten oftmals auch Spannungen angehoben, hier lässt sich eine Lebensdauerverkürzung in Abhängigkeit der Spannungserhöhung deutlich feststellen. An den Spannungen sollte man nur äußerst vorsichtig drehen und möglichst viel recherchieren was die CPU verträgt bis sie kaputt geht oder übermäßig schnell degradiert.

Insgesamt würde ich dir bei Unsicherheit empfehlen ensprechende Fachforen aufzurufen (mehr Kompetenz) oder zumindest deren Fragebogen (https://www.hardwareluxx.de/community/threads/fragebogen-f%C3%BCr-kaufberatungen-vorlage.1268648/) auch hier bei gutefrage zu nutzen.

Ohne den Anwendungsfall zu kennen ist es schwer eine Antwort zu geben, die letztlich deine Wünsche befriedigt.
Sonst ist es in etwa so, als ob du fragen würdest "Ist ein Prosche oder Trecker besser?". In Wirklichkeit willst du aber bloß ein günstiges Auto um zuverlässig von A nach B zu kommen. Sprich die Antwort auf die Frage hängt sehr stark von dem Beantwortenden (Landwirt, Rennfahrer, Mutti mit 4 Kindern, ... ) ab und wenn dabei dein eigentlicher Wunsch was du haben möchtest nicht berücksicht wird hilft dir die Antwort überhaupt nicht weiter oder du ziehst sogar noch die falschen Schlüsse.

Um das wieder auf die CPU Frage zu beziehen, FullHD und 4k Gamer werden andere Antworten geben, Videoeditoren werden andere Antworten geben und Menschen mit einem Homeserver werden andere Antworten geben...

3800x ist von 2019. Ich habe dir hier mal ein paar im weitesten Sinne ähnliche aktuelle CPUs in eine Vergleichsliste gepackt:

https://geizhals.de/?cmp=2064543&cmp=2536558&cmp=2536478&cmp=2392524&cmp=2536507&active=1

Der 5750G macht übrigens auch nur Sinn, wenn du ECC Ram nutzen willst, sonst ist der 5700G zu bevorzugen aufgrund der Übertaktbarkent.

Der 3800x macht eigentlich nur Sinn, wenn du ihn gebraucht für ~150-100€ bekommst. Neu würde ich alle anderen CPUs in der Liste dem 3800x bevorzugen.

Schon eine ganze weile her aber vielleicht hilft es jemandem der über den Thread stolpert.
Ich habe selbst mal so einen Koffer, welcher mit Strechfolie (eine Art "Frischhaltefolie") umwickelt war, gekauft. Dazu wurde aber auch viel Klebeband verwendet, da diese Folie nicht sonderlich reisfest ist.
Dann nach getaner Arbeit habe ich Maschine+Koffer weiterverkauft:
Exakt gleiche Verpackungsweise und die Mitarbeiter in der DHL Filiale wollten es nicht annehmen. Angeblich kämen die Sortiermaschinen damit nicht klar.
War mir dann zu doof und ich habe es in eine Packstation gestopft. Ging gut, nie wieder etwas gehört.
Muss man sich also überlegen ob man es riskiert.
Damals haben wir auch ganz normale Pappkartons mit Strechfolie für den Versand nach Übersee möglichst wasserfest gemacht. Da hat sich nie jemand Beschwert und den Unterschied zwischen einem Umwickelten Koffer und Karton kann ich nicht erkennen (solange beides "rechteckig" ist).