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Frage

02.11.2015, 00:28

Wie erfindet man eine mathematische Gleichung, wie zum Beispiel die PQ Formel?

Im Laufe meiner Schullaufbahn frage ich mich immer wieder, besonders in Mathe, wie jemand sich eine komplizierte Formel ausdenken konnte, wie z.B die PQ Formel, bei der man erfährt, ob und wie viele Nullstellen es gibt. Ich finde es ehrlich gesagt ziemlich verblüffend. Wie kommt man darauf? Oder die quadratische Ergänzung ... Wie oft muss man es ausprobieren, bis es klappt und woher weiß man überhaupt, wann und wie das richtige Ergebnis rauskommt? Man kann es ja nicht überprüfen, indem man eine Formel umstellt, die es noch gar nicht gibt.

Danke

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Hilfreichste Antwort

von Teekanone

02.11.2015, 00:50

Alle Formeln sind in Wahrheit Gleichungen. Das erkennst du auch an dem Gleichheitszeichen ( = ). Die linke Seite ist genauso wie die Summe der rechten Seite. Ein Beispiel: 5 + 5 = 10 oder halt 10=10

Die Gleichungen wurden aus anderen Gleichungen hergeleitet. Siehe auch die Herleitung der PQ-Formel. Jemand suchte die Werte von x aus einer quadratischen Funktion und hat sie solange umgeformt, dass die PQ-Formel enstand. Statt die Gleichung jedes mal umzuformen, wurde aus der Gleichung eine Formel, in der man die Werte einfach nur einträgt.

Das herleiten lernt man bewusst in der Oberstufe eines Gymnasiums, hat man aber unbewusst schon in der 5. Klasse gemacht mit dem Satz des Pytagoras.

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