Katzen die Freigang haben, müssen gechipt werden. Die Transpondernummer registrierst Du bei Tasso:
https://www.tasso.net/Tierregister/Tier-registrieren
Da kannst Du sie dann auch als vermisst melden. Tasso stellt Dir zusätzlich auch Suchplakate mit Foto und allen wichtigen Daten zur Verfügung, die Du ausdrucken und überall verteilen kannst - die kannst Du auf Nachfrage auch bei Tierärzten, Tierheimen, Geschäfte, etc. auslegen.
Wenn Sie gefunden wird, meldet sich jemand bei Dir.
Hier kannst Du sie dann ebenfalls als vermisst melden:
https://www.tiermeldezentrale.de/
Ebenfalls kannst Du Kleinanzeigen benutzen und eine Vermisstenanzeige aufgeben.
Und natürlich allen Nachbarn Bescheid geben, dass sie bei sich im Garten, Garage, Schuppen, etc. nachsehen. Manchmal werden Katzen ausversehen eingesperrt.
Dann alle Tierheime und Tierschutzvereine anrufen und nachfragen, ob Deine Katze dort aufgetaucht ist.
Wenn Du selber suchen willst, dann am besten spät abends oder nachts, wenn draußen alles ruhig ist. Rufen, mit Leckerlis rascheln, oder wenn eine zweite Katze vorhanden ist diese in eine Transportbox setzen und mitnehmen. Wenn die darin miaut, kann es die andere Katze ebenfalls anlocken, da es ein bekanntes Geräusch ist.
Ein GPS Tracker ist zwar nützlich, kann aber nur an einem Halsband befestigt werden. Halsbänder können für Freigänger lebensgefährlich werden, da sie sich mit den Dingern strangulieren können. Der Verschluss der sich angeblich automatisch öffnet wenn die Katze irgendwo hängen bleibt, öffnet sich nur in den seltensten Fällen.