Hallo Elliesanswers ,

dann gehen wir halt nochmal zusammen an die Aufgabe dran:

Wieviel Wasser ist in der Pyramide:

V = 1/3*G*h  , die Höhe ist mit 8 cm vorgegeben.

Da wir ja jetzt eine "verkleinerte" Pyramide haben, ist auch die Grundseite verkleinert, und zwar im selben Verhältnis wie die Höhe (Strahlensatz), das bedeutet, auch die Grundseite ist von 12 cm auf 8 cm "geschrumpft"

Also  V = 1/3*8²*8 =  512/3  also  170,666 cm³

Jetzt drehst Du die große Pyramide um und siehst, dass sie natürlich nur zum Teil gefüllt ist, diesen Anteil kannst Du natürlich berechnen:

Ganzes Volumen  V = 1/3*12²*12 = 576 cm²  , davon  170,666 cm²  gefüllt,

bleibt ein Rest von  405,333 cm² , den ich "Luftpyramide" genannt habe.

Das Volumen dieser Luftpyramide berechnet man ebenfalls wieder mit der Formel  V = 1/3*G*h, aber aus dieser Gleichung muss ja jetzt die Höhe ermittelt werden.

Da wir aber nach dem Strahlensatz von vorhin gesehen haben, dass die Höhe immer genau wie die Grundseite verändert wird, in unserem Fall die Höhe immer genau so groß ist wie die Grundseite, ergibt sich die Gleichung

V = 1/3*x²*x , wobei das x jetzt sowohl für Höhe als auch für Grundseite steht.

Die letzte Rechnung ist also    405,333 = 1/3*x³   oder   x³ = 1216

Wenn Du jetzt die dritte Wurzel ziehst bitte nicht erschrecken, denn das Ergebnis hätten sehr viele Leute so nicht erwartet.

Hallo 1Benny1,

wenn Du die Aufgabe verstehen willst, dann gehe doch mal so vor:

Wenn 2 Pumpen 6 Minuten brauchen, dann wäre es doch am einfachsten, wenn es zwei gleiche Pumpen wären. Ich hoffe Du verstehst, dass das dann mit zwei 12er-Pumpen (also Pumpen, die alleine 12 Minuten brauchten) ginge, denn jede muss dann ja genau die Hälfte schaffen !

Aber laut Aufgabe müssen es zwei verschiedene Pumpen sein, z.B. eine 10er- und eine 12-er Pumpe, oder eine 11er- und eine 13er-Pumpe oder eine 12er- und eine 14er-Pumpe.

Jetzt überlege mal, welche Lösung die wahrscheinlichere ist, wenn zwei 12er-Pumpen genau richtig wären für das Problem.

Also, Du hast es sicher gut überlegt, legen wir uns mal auf die 11er- und die 13er-Pumpe fest. Jetzt die Frage: Stimmt das denn auch ?

Na ja, einfache Probe, wenn man die Leistung (setze = 100 % ) pro Minute betrachtet, dann muss ja  1/11 + 1/13 = 1/6 sein, sie sollen ja beide zusammen in 6 Minuten fertig sein. Leicht zu sehen, das stimmt so nicht, aber liegt doch schon nahe an der Lösung.

Also was muss sein:  Nenne die erste Pumpe eine  xer-Pumpe, die zweite eine (x+2)er-Pumpe und löse die Gleichung, oder schaue bei der Antwort von googleFTW nach !!

Gruß von Polynomo, und stürze Dich nicht bei jeder Aufgabe gleich auf eine mathematische Gleichung !!!!