Hallo ManuelMeiste416.
Das ist eine gute Frage. Ich bin jetzt kein Experte, würde aber sagen, dass ein Argument nur dann gültig sein kann, wenn die Prämissen stimmig sind. Die Konklusion kann ja trotzdem wahr sein, aber wir wollen es ja logisch beweisen. Und wenn du keinen logischen Beweis erbringen kannst, dann wissen wir nicht wirklich, ob es stimmt, selbst wenn es das tut. Das ist auch der Fall, wenn die Argumente unzureichend sind.
Nehmen wir an, die Konklusion ist "Peter ist ein Chemielehrer."
Die Prämissen lauten:
S1 "Alle Chemielehrer tragen einen Kittel."
S2 "Peter trägt einen Kittel."
Dann könnte man annehmen, dass Peter ein Chemielehrer ist, aber er könnte ja auch ein Arzt sein oder ein Biologe oder er könnte ihn sich einfach nur so angezogen haben. Das heißt, die Prämissen sind nicht falsch und trotzdem nicht ausreichend, obwohl es stimmt, weil wir Peter zufällig kennen und wissen, dass er Chemie unterrichtet.
Würden die Prämissen lauten:
S1 "Ein Kittel wird nur von denjenigen getragen, die Chemielehrer sind.
S2 "Peter trägt einen Kittel."
Dann hätten wir einen Beweis, da sie Argumente ausreichend vorliegen. (Aber es müsste dann natürlich auch so sein, dass nur Chemielehrer Kittel tragen.)
Manchmal ist es etwas schwierig zu wissen, ob eine Schlsusfolgerung gültig ist oder nicht.
Beispielsweise die Folgerung:
S1 "Echte Freunde sind Menschen, denen ich vertrauen kann"
S2 "Peter kann ich vertrauen"
Konklusion: Peter ist ein echter Freund.
Leider sind auch hier die Argumente unzureichend, da wir nicht wissen, ob Peter ein Mensch ist (er könnte auch ein Hund sein), noch dazu kommt, dass nicht direkt jemand ein echter Freund ist, wenn ich ihm vertraue.
So wäre es sinnvoller:
S1 "Wenn ich jemandem vertrauen kann, ist er ein echter Freund."
S2 "Peter kann ich vertrauen"
-> Peter ist ein echter Freund.
Und wenn Argumente natürlich sich gegenseitig ausschließen, dann ist es erstrecht kein gutes logisches Argument 😀
S1 "Alle Äpfel sind rot."
S2 "Mein Apfel ist grün."
-> mein Apfel ist kein Apfel?? Ich bin Farbenblind??
Du kannst bei Wikipedia auch noch mal unter "Prämisse" oder "Syllogismus des Aristoteles" suchen