Mal ganz allgemein, weil ohne den Link zu verfolgen:
Wenn die Summen (bei einem festgehaltenen Summanden) unterschiedlich sind, kann man diese der Größe nach ordnen, "<" dazwischenschreiben und durch die Summanden ersetzten. Da der festgehaltene Summand auf beiden Seiten der Ungleichungen steht, kann man diesen "kürzen", so daß nun Ungleichungen einzelner Zahlen bleiben.

"Expandiert im Universum der Raum selbst" ?
Nein, denn sonst müsste etwa der Abstand Erde-Mond ständig zunehmen, bzw. eine Abweichung zwischen der berechneten und der gemessenen Mondbahn erkennbar sein.

Anmerkung:
Zur Abstandsmessung wird die Laufzeit eines am Mond (bzw. einem dort aufgestellten Spiegel) reflektierten Lichtsignals gemessen. Gäbe es eine nicht spürbare Änderung des Abstands durch eine Expansion des Raumes, müsste dies einhergehen mit einer Änderung der Lichtgeschwindigkeit oder der Zeit(messung).

"expandieren sämtliche Objekte nur auf Grund ihrer Bewegungsenergie"?
Ebenfalls nein, denn die Expansion des Universums beschleunigt sich (siehe Nobelpreis Physik 2011), was einer Zunahme der Bewegungsenergie entspräche.

Hallo!

Ich schieße mal ins Blaue: Transitivität war "Gilt a~b und b~c, dann folgt a~c", richtig?

Auf dem Aufgabenblatt geht es um ganz normales Rechnen mit Polynomen (in der Menge Q[x], wo nur Brüche als Koeffizienten zugelassen sind). Die Schwierigkeit dürfte hier die mathematische Schreibweise sein: In den Aufgaben 17a  und 18a werden die für Zahlen bekannten Regeln der Multiplikation und Addition formal definiert (auch wenn die verwendeten Symbole anders aussehen). In 17a wird zwar nur die Multiplikation mit einer Konstanten definiert, allerdings liefert dies direkt die Subtraktion.

In 18a wird die Multiplikation mit einem beliebigen Polynom definiert. Dazu gibt es keine wohldefinierte Division als "Gegenstück" (1 und X sind aus Q[X], aber 1/X liegt nicht in Q[X]). Stattdessen wird in 18b eine Kürzungsregel genannt. Allerdings ist sie mit Vorsicht zu genießen, wenn man es mit "0" zu tun bekommt.

Zur Lösung der Aufgabe 19a benötigt man nur diese Kürzungsregel (und eine "Umkehrung" davon) sowie die Definition der Äquivalenzrelation:

(I): (p1,q1)~(p2,q2) entspricht p1*q2=q1*p2

(II): (p2,q2)~(p3,q3) entspricht p2*q3=q2*p3

Zu zeigen ist, daß daraus folgt p1*q3=q1*p3 (entspricht (p1,q1)~(p3,q3) ).

Dazu nehme man eine der Gleichungen in (I) oder (II), multipliziere mit dem passenden q (denn die sind nicht "0"), verwende die andere Gleichung und kürze um ein q.

LG, ElfAlfa

PS: Die Äquivalenzrelation beschreibt wohl Brüche (auch aus Polynomen).

Das ist eine seher schwierige Frage, auf die viele schnell stark vereinfachte und unreflektierte Antworten geben.

Denjenigen, die sagen, die "Nazis" seien Schuld, gebe ich als Antwort diese Fragen mit auf den Weg: Wie sind die Nazis an die macht gekommen? Warum konnten sie schalten, wie es ihnen passte?

Als erstes muss man die derzeitige Situation unter die Lupe nehmen, die allgemeinen Erwartungshaltungen des einzelnen wie auch das Selbstverständnis der europäischen "Großmächte". Der erste Weltkrieg und seine Folgen, zum Beispiel zu leistende "Reparationen", wie auch Kriegsschäden und territoriale Veränderungen.

Auf deutscher Seite etwa auch die "Dolchstoßlegende", die sehr platt etwa besagte, die Politiker wären dem Militär in den Rücken gefallen, ansonsten hätte man den Krieg niemals verloren.

Man kann auch rückwärts gehen und Fragen, wann und warum wurde durch wen der Krieg erklärt. Dann weiter gehen und nach den Gründen oder "öffentlich genannten" sowie geheimen Zielen suchen.

Zum Abschluss noch einmal: Man kann ein Leben lang versuchen solche Fragen zu beantworten und trotzdem falsch liegen. Das einzig sichere ist, daß eine kurze Antwort eben keine Antwort ist, sondern vielmehr eine persönliche Überzeugung, die einen zum Weiterfragen zwingen muss!

So ein Greif - Jaa das ist voll der Hammer!

Auto ist Auto, Hauptsache es erfüllt seinen Zweck ohne anzuecken.

Substitution geht auch: y=2^x

Damit ist die neue Gleichung: (1/4)y^2-y=8 oder

0=y^2-4y-32=(y-2)^2-36

Aus den Lösungen: y1=-4 und y2=8 muss dann noch x bestimmt werden:

Da y1 zu keiner Lösung für x führt, liefert die Gleichung 8=y2=2^x die Lösung x=3.

Entweder ist Teil c echt mies formuliert oder ein böser Scherz:

Ein Ball unter gleichen Bedingungen geworfen soll an der gleichen Stelle aufschlagen wie der Ball in a und b? Da würde ich mal sagen, der muss vom gleichen Ort geworfen werden, damit also null Meter zurück- oder vorgehen.

Bekannte Formel: Fläche = Grundseite * Höhe durch zwei:

A=a*h/2

Wie kommt man an die Höhe? Naja, einzeichnen und das rechtwinklige Dreieck nutzen; Satz des Pytagoras anwenden und oben einsetzen.

Hmm,

log(6)+log(8)+log(7)=log(6*8*7)

und

log(8)+log(9)-log(10)=log(8*9/10)

denn

-log(x)=log(1/x)

Erstmal Gegenfragen: Soll das ein zentraler Stoß sein oder gibt es einen Winkel? Trifft m mit v auf eine Wand oder wird ein ruhendes m von einem "Schläger" in Bewegung versetzt?

Für den zentralen Stoß gilt: (Mittlere) Kraft ist Impulsänderung geteilt durch Berührungsdauer. Mit p=m*v ist bei zentralem Stoß die Impulsänderung

a) bei Wandtreffer: 2*p=2*m*v. Also ist F=2*m*v/t.

b) falls m vorher in Ruhe: p und damit F=m*v/t.

Bei einem Winkel muss erst noch die Impulskomponente in Stoßrichtung bestimmt werden...

Hallo Robinx3!

Erstmal überlegen: Woher kommt die Energie oder
welche Energieformen kommen vor? Das Wasser "lagert" 890 Meter hoch,
fällt dann herunter und treibt einen Generator an. Also:

(a) potentielle Energie wird zu kinetischer Energie, hoffentlich "verlustfrei", also mit "Wirkungsgrad" 100% (also kann in der Rechnung der Zwischenschritt E_kin wegfallen).

(b) kinetische Energie wird zu elektrischer Energie im Generator, leider
mit Verlust, aber immerhin können (Wirkungsgrad) 79% der kinetischen Energie umgewandelt werden.

Nächste Frage: Was ist gesucht und was gegeben?

Gesucht:
Wie so oft X, hier "Wasserverbrauch pro Stunde". Nehmen wir mal als
Volumeneinheit Kubikmeter, das ist erstens eine SI-Einheit und zweitens
eine passendere Größenordnung als in Litern zu messen. Damit wird X
gemessen in m^3/h. Für später: Wenn das Kraftwerk für eine unbestimmte Zeit t mit konstanter Leistung arbeitet, ist X=V/t oder umgestellt  V=X*t

Gegeben:

1)
Leistung des Kraftwerks, das ist Energie pro Zeiteinheit (hier eine
Stunde, also sind eventuell Einheitenumrechnungen nötig), P= 220MW.
Daraus erhält man eine Energie (das Endprodukt, also die elektrische
Energie), indem man mit der Zeit t multipliziert:  E_el=P*t

2) Wirkungsgrad: w=79%, damit ist die "Energiebilanz": E_pot=E_kin=w*E_el

3)
Fallhöhe und, wenn man es genau nimmt, Dichte rho des fallenden
"Objekts" Wasser aus Tafelwerk oder so. Erstmal: Ein Liter entspricht einem
Kilogramm oder ein Kubikmeter entspricht eintausend Kilogramm. Die
potentielle Energie ist üblicherweise:

E_pot=m*g*z, dabei ist m die Masse, g die Fallbeschleunigung und z der Höhenunterschied von 890 Metern.

Da nicht direkt die Masse gesucht ist, sondern das Volumen, muss man noch umrechnen:

Masse=Dichte * Volumen, mit einer Dichte von rho=1000 kg/m^3 ist die Masse also: m=V*rho, mit V=X*t von oben ist das: m=X*rho*t

Einsetzten: (X*rho*t)*g*z=m*g*z=E_pot=w*E_el=w*P*t und erstmal nach m/t umstellen:

X=w*P/(rho*g*z)

Achtung: Dieses X ist in SI-Einheiten, also Kubikmeter pro Sekunde. Die Dichte von Wasser könnte abweichen.

Hoffentlich ist das nicht zu viel und zu verwirrend.

Grüße,

ElfAlfa

Hmm, bei Fechten muss ich direkt an Fugger II denken. Um etwas den Aufwand bei Animationen zu sparen, "findet der Schlagabtausch wohl im Nebel statt."

Der platteste Spruch war "Ihr habt die Nase eines Bauern."

Aber der witzigste ist für mich immer noch: "Ihr haltet den Degen wie eine Bettpfanne."

Hallo moneee78!

Die kyrillischen  Zeichen kann man als Geheimschrift nutzen, indem man etwa einen deutschen Text nimmt und diesen mit den "fremden" Zeichen schreibt. Witzig ist es anfangs auch nur Namen umzuschreiben.

Im japanischen wird man wohl wirklich wie ein Kind lernen, also zuerst das Hiragana.

Bei allen Sprachen ist es das wichtigste, motiviert bei der Sache  zu sein und Spaß zu haben. Am besten klappt es, wenn man gemeinsam mit anderen lernt und keine Angst vor Fehlern hat.

Grüße,

  ElfAlfa

Die Rundfunkgebühren werden je Wohnung berechnet. Da sich A, B und C die Wohnung teilen, dürfte es wohl so aussehen, das A einen Anspruch auf anteilige Erstattung der ausgelegten Gebühren gegenüber B und C hat.

Jedenfalls dann, wenn B und C nicht von der Zahlung befreit sind, wird sich einer der beiden oder ein eventuell zuziehendes D anmelden müssen.

Angaben ohne Gewähr, dazu fehlen konkrete Infos. Und Hilfe zum Schwarzsehen gibt es von mir auch nicht.

So ad hoc fallen mir erstmal Gegenfragen ein:

Wo soll der Strom fließen?

Was fließt da?

Woher kommt die Spannung?

Auf jeden Fall benötigt man mobile Ladungsträger, freie Bahn auf der Piste und etwas, das eine gerichtete Bewegung erzeugt.

Auch wenn es um den Strom im Kabel geht, kommt man nicht um Quantenmechanik herum (Stichwort Bändermodell). Ist das Material nicht homogen, etwa weil im Kupfer noch etwas anderes enthalten ist, oder weil die Gitterstruktur "gestört" ist, kann der Strom nicht frei fließen. Genauso wird es auf der Autobahn in Baustellen eng...

Und was passiert, wenn man eine Spannung an ein Stück Keramik anlegt? Nichts, es sei denn die Spannung ist verdammt hoch, deshalb nennt man das Isolator.

Eigentlich sollte die in deinem Home-Verzeichnis liegen.

Der führende "." sorgt dafür, daß die datei "versteckt" ist.

Im Terminal den Befehl 

ls -a 

eingeben, dann sollten solche Dateien auch in der Liste auftauchen.

LG, ElfAlfa

Auch wenn ich die Elf im namen trage, FIFA spiele ich nicht.

Zur "Vereinfachung" werden Integrale in Flächen zerlegt, die durch den Funktionsgraphen und Achsen sowie Nullstellen der zu integrierenden Funktion und den Rand des Integrationsgebietes begrenzt sind.

Flächen werden immer positiv gemessen. Je nachdem, ob diese unterhalb oder oberhalb der Achse liegen, werden sie negativ oder positiv zum Integral "gezählt", das ist die Bilanzsumme -- die Berechnung des Integrals als Summe der Flächen mit Vorzeichen.

Beispiel: Eine Funktion f soll von -2 bis 6 integriert werden. Es gibt zwischen -2 und 6 eine Nullstelle bei x=3, vorher ist die Funktion positiv. Die Flächen sind dann

A1: Grenzen sind

links: linker Rand des Integrationsgebietes bei x=-2

rechts: y-Achse, also x=0

oben: f(x), da die Funktion positiv ist

unten: x-Achse, da die Funktion positiv ist

A2: Grenzen sind

links: x=0 (y-Achse)

rechts: Nullstelle bei x=3

oben: f(x), da die Funktion positiv ist

unten: x-Achse, da die Funktion positiv ist

A3: Grenzen sind

links: Nullstelle bei x=3

rechts: rechter Rand, also x=6

oben: x-Achse, da die Funktion negativ ist

unten: f(x), da die Funktion negativ ist

Werte sind zum Beispiel:

A1=33, A2=11, A3=74

Bilanzsumme: Integralwert=A1 + A2 - A3

Okay,

definieren wir zuerst ein paar Größen...

K0: Startkapital = 1000

Kt: Kapital nach t Zeitschritten (t=10)

R: Rate (egal ob Ein- oder Auszahlung!) = 500

p: Zinssatz = 0,05

Damit ist die Formel:

Kt=(K0+R/p)(1+p)^t -R/p

Im konkreten Beispiel also K10=11000*1,05^10-10000=7917,84

LG, ElfAlfa