Physik Hausaufgabe hilfe 10. klasse?

1 Antwort

Hallo Robinx3!

Erstmal überlegen: Woher kommt die Energie oder
welche Energieformen kommen vor? Das Wasser "lagert" 890 Meter hoch,
fällt dann herunter und treibt einen Generator an. Also:

(a) potentielle Energie wird zu kinetischer Energie, hoffentlich "verlustfrei", also mit "Wirkungsgrad" 100% (also kann in der Rechnung der Zwischenschritt E_kin wegfallen).

(b) kinetische Energie wird zu elektrischer Energie im Generator, leider
mit Verlust, aber immerhin können (Wirkungsgrad) 79% der kinetischen Energie umgewandelt werden.

Nächste Frage: Was ist gesucht und was gegeben?

Gesucht:
Wie so oft X, hier "Wasserverbrauch pro Stunde". Nehmen wir mal als
Volumeneinheit Kubikmeter, das ist erstens eine SI-Einheit und zweitens
eine passendere Größenordnung als in Litern zu messen. Damit wird X
gemessen in m^3/h. Für später: Wenn das Kraftwerk für eine unbestimmte Zeit t mit konstanter Leistung arbeitet, ist X=V/t oder umgestellt  V=X*t

Gegeben:

1)
Leistung des Kraftwerks, das ist Energie pro Zeiteinheit (hier eine
Stunde, also sind eventuell Einheitenumrechnungen nötig), P= 220MW.
Daraus erhält man eine Energie (das Endprodukt, also die elektrische
Energie), indem man mit der Zeit t multipliziert:  E_el=P*t

2) Wirkungsgrad: w=79%, damit ist die "Energiebilanz": E_pot=E_kin=w*E_el

3)
Fallhöhe und, wenn man es genau nimmt, Dichte rho des fallenden
"Objekts" Wasser aus Tafelwerk oder so. Erstmal: Ein Liter entspricht einem
Kilogramm oder ein Kubikmeter entspricht eintausend Kilogramm. Die
potentielle Energie ist üblicherweise:

E_pot=m*g*z, dabei ist m die Masse, g die Fallbeschleunigung und z der Höhenunterschied von 890 Metern.

Da nicht direkt die Masse gesucht ist, sondern das Volumen, muss man noch umrechnen:

Masse=Dichte * Volumen, mit einer Dichte von rho=1000 kg/m^3 ist die Masse also: m=V*rho, mit V=X*t von oben ist das: m=X*rho*t

Einsetzten: (X*rho*t)*g*z=m*g*z=E_pot=w*E_el=w*P*t und erstmal nach m/t umstellen:

X=w*P/(rho*g*z)

Achtung: Dieses X ist in SI-Einheiten, also Kubikmeter pro Sekunde. Die Dichte von Wasser könnte abweichen.

Hoffentlich ist das nicht zu viel und zu verwirrend.

Grüße,

ElfAlfa

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