Es gibt 3 Möglichkeiten. Entweder du bekommst 2 Lösungen (Nullstellen von F(x)=x^2). Dann kannst du eine Lösung haben oder auch keine. Das Bedeutet aber nicht das es gar keine Lösung gibt. Nach fundermentalsatz der Algebra für jedes nicht konstante Polynom eine Nullstelle in den komplexen Zahlen. Aber das ist für die Schule irrelevant.

Du hast ne Indikatorfunktion. Bei (1) steht ja für x < 2, aber für x> 0 soll doch gelten, dass x^2 - 4x + 4. Also stimmt das nicht. Du hast doch quadratischen Funktionen da drinnen und diese sind diffrenzierbar an jeder Stelle also sollte die Funktion f es auch sein also auch falsch.

Du musst den Betrag nicht auflösen. Die Funktionsvorschrift sagt nur, dass wenn ein festes x einsetzt das Bild unter f immer positiv ist, wegen dem Betrag halt.

Also das Ziel vom Gauß Algorythmus ist es eine Zeilenstufenform zu erhalten. Also du möchtest nullen erzeugen. Das machst du mit elementarer Zeilenumformung, dass heißt du darfst das Vielfache einer Zeile bilden (auch teilen durch eine Zahl), du darfst Zeilen vertauschen und sie addieren (bzw. subtrahieren). Am Ende sind die 3 Verfahren die du in der Schule gelernt hast (Einsetzungs, Gleichsetzungs und Additionsverfahren) alles Verfahren, welche die Lösungsmenge eines LGS nicht verändert.

Der Gauß Algorythmus, wenn man in Stumpf anwendet meint nur das du die Zeilenstufenform bekommen möchtest. Du kannst das machen wie du willst solange du Äquivalenzumformung anwendest. Also ob du lieber eine Zeile mit dem Negativen einer anderen addierst und dann eine null bekommst oder ob du einfach abziehst mit substraktion bleibt das gleiche.

Ich hoffe das hat geholfen. Gleichungssysteme lösen ist einfach Übungssache. Man wird da immer besser, desto öfter man es macht und man sieht irgendwann auch die Lösungen schneller bzw. die Umformschritte

Ist halt die Frage was mit exponetiell gemeint ist. Wenn man die e Funktion nimmt kommt c auf jeden Fall in Frage. A könnte halt auch ne Hyperbelfunktion sein. b ist auf jeden Fall in Funktion mindestens dritten grades also nicht exponetiell. Also würde ich sagen nur c

Es ist wichtig erstmal den Funktionsbegriff zu verstehen, denn der Graf einer Funktion also der Funktionsgraf ist nur eine Art der Darstellung. Eine Funktion ist ganz einfach mal eine eindeutige Zuordnung zwischen zwei Mengen. Eindeutig heißt hier, dass jedem Wert aus der Startmenge mindest ein oder auch kein Wert aus der Zielmenge zugeordnet wird. Andersrum nicht, weil dann hätte man keine wirkliche Eindeutigkeit.

Man schreibt oft auch f: M --> F und M und F sind einfach Mengen.

Bei 1. hast du jetzt eine eindeutige Zuordnung von x --> y. Es werden zwei einem y zwei x Werte zugeordnet, aber das ist ja nicht ausgeschlossen.

Bei 2. hat ein x Wert 2 y Werte, das bedeutet halt es ist keine Funktion

Bei 3. ist es wieder eindeutig.

Naja also der Wert eines bestimmten Integrals kann man als orientierter Flächeninhalt interpretieren. Also wenn die Fläche zwischen funktionsgrafen und x Achso in positiver y Richtung ist, so ist auch der Wert des Integrals positiv. Ist er in negativ y Richtung so ist der Wert des Integrals negativ. Also anhand des Ergebnises siehst du auch welcher Fall das ist.

Erstmal ist der IQ eh ein wildes Konzept und vor allem nicht als fester Wert zu verstehen. Der IQ kann sich während des Lebens verändern. Also gebe auf sowas nichts. Keiner ist wirklich doofe. Jeder hat seine Stärken und Schwächen und der eine hat davon mehr oder weniger.

Es geht ja nicht immer um stumpfes rechnen. (obwohl das auch mal sein muss) Du musst nur ne Gerade aussuchen und ein Paar Punkte ablesen also die Koordinaten. Bei c einfach auch nur den Anstieg ablesen (sind alles affine Abbildungen also der Form f(x)=ax+b also der Anstieg ist konstant, somit ist egal wo du ihn abließt) Bei b kannst du halt einfach schreiben, dass es sich um eine "lineare Funktion" handelt und das halt das Bild f(x) proportional zu x ist. Und dann machst du es für noch eine Gerade. Musst eigentlich nicht wirklich was rechnen. Vielleicht um das b aus der Funktionsgleichung f(x)=ax+b zu bestimmen, obwohl man das auch ablesen kann.

Überlege dir doch mal was da bei Aufgabe 1 steht. Der Betrag von AB und AC sind gleich groß. Der Betrag des Vektors enspricht seiner Länge! Nun weißt du, dass die Seiten AB und AC gleich lang sind und das Standartskalarprodukt von AB und AC ist ungleich 0. Das heißt nicht senkrecht. Du hast also ein gleichschenkliges Dreieck. Stell es dir sonst einfach mal vor. Du hast zwei Vektoren in einem 2D Raum und die sind gleich lang und nicht senkrecht aufeinander. Und du kannst halt noch sagen, dass seite AB und AC halt nicht im rechten winkel stehen.

Bei Aufgabe 6 ist zu zeigen, dass das Bild von 1 bei beiden Funktionen gleich ist. Also du setzt f(1) und g(1) und dann ist f(1)=g(1). Und die Fläche bekommst du durch Integrieren. Differenzenfunktion bilden und Integral berechnene für die Schnittpunkte.

Für 7: 2 und 3 fallen raus wegen e^-x. Das ist dann eine Spiegelung an der x-Achse. und dann musst du auf die Nullstelle gucken. Die anderen bilder ordnest du dann halt den Eigenschaften von Ableitungen als Grafik ab. Müsstest du mal gehabt haben. Einfach anschauen.

Also erstmal musst du halt aus der Funktion eine e Funktion machen, dass heißt du musst den ln und die e funktion als umkehrfunktionen verstehen.

 kannst du auch schreiben als  und das kannst du ausnutzen und die Exponetialfunktion N(t)=200*1,05^t als e Funktion schreiben. Dein a ist jetzt die 1,05 und damit bekommst du  und das kannst du dann ableiten.

 Das ist im entefekt Kettenregel, aber e Funktionen leitest du ab indem du den Exponeneten ableitest und davor schreibst also im entefekt Kettenregel. Kenne das nicht unter Kettenregel aber geht so srry für die Verwirrung.

Für b musst du halt vom Zeitpunkt t=0 ausgehen und dann eine Wert t such bei dem sich das Bild also N(t) verdoppelt. Und c da brauchst du die ableitung, weil die Wachstumsrate nichts anderes als der Anstieg ist. und d ist einsetzen.

Ich hoffe das hilft dir. Falls du noch Hilfe bei dem 2 Bild brauchst kannst du gerne mich anschreiben.

Also du lässt ja das x gegen unendlich gehen. Das sagt ja diese Limes schreibweise. Du kannst jetzt einfach große Werte einsetzen. Es geht aber etwas leichter, wenn man etwas versteht was da passiert. Wenn du den Zähler anschaust x-1, wenn das x undendlich groß wird was passiert?

Der Zähler wird unendlich groß (die -1 macht halt keinen Unterschied mehr bei sehr sehr großen Zahlen)

Der Nenner geht dann halt auch gegen unendlich und eine sehr sehr große Zahl durch fast die gleiche sehr sehr große zahl ist 1.

Und die e-Funktion geht halt gegen + unendlich gegen unendlich. Das kann man auch am Funktionsgrafen sehen.

Du hast ein Dreieck ABC und dieses Dreieck hat einen rechten Winkel bei B. In Rechtwinkligen Dreiecken gilt der Satz des Pythagoras  also die Summe der Quadrate (kannst es dir wirklich wie ein Quadrat von der Seite aus vorstellen bzw. zeichne es einfach mal ein) der Katheten genauso groß sind wie das Quadrat der Hypothenuse. So kannst du a) berechnen.

Für b musst du einfach das Dreieck zeichnen zwischen B und E eine strecke zeichnen und den Satz des Pyhtagoras aufstellen und nach den Katheten umstellen.

Nochmal für das Verständnis: Hypothenuse = Seite gegenüber des rechten Winkels bzw. die längste Seite

Katheten Seiten an dem rechten Winkel.

Wenn das Kind noch nicht trocken ist, werden meist Windeln von dem Kind getragen und dann auch auf langen Autofahrten.

Wenn das Kind Bettnässer ist dann ist das auch sinnvoll bzw. eigentlich ein Muss.

Ich hab auch noch Probleme mit Bettnässen und, wenn die Gefahr besteht einzuschlafen mache ich auch eine Windel um.

Also das ist nicht schwer zu beantworten. Wenn ein 8jähriger noch ins Bett macht müssen halt Windeln getragen werden. Ein Urinkondom ist nicht für Kinder gedacht daher fällt das aus.

Ich verwende meist das Internet und bin da sehr zufrieden. Ist so mit das günstigste.

Nein stören mich nicht. Trage die Nachts, weil ich sonst ins Bett mache. Man gewöhnt sich dran.

Wenn es dir nicht zu kalt ist klar warum nicht. Jedoch finde ich Pflegebodys, Bodys oder Schlafanzüge besser. Da hat die Windel mehr Halt und Schutz. Trage selber auch Pflegebodys nachts. Am Ende ist das deine Entscheidung. Das was dir gefällt!

Ich würde mir an deiner stelle erstmal überlegen, was die Koefizienten tun. Also du hast also das a dreht sie oder dehnt sie in y Richtung. Das b dadrin im Sinus dehnt im entefeckt auch nur in x Richtung. Das heiß es findet keine Verscheibung statt. Also muss du gucken, wo der Graf durch den Ursprung geht, denn 

Also die Normalkraft heißt so, weil sie normal (also senkrecht) auf einer Kraft steht. Das bedeutet die Gewichtskraft drückt nach unten (es gibt nach Newton auch eine Gegenkraft vom Tisch aus) und die Normalkraft wirkt senkrecht auf der Gewichtskraft also an der Tischoberfläche entlang. Mit der Normalkraft definiert man dann Reibung, welche Normalkraft mal Reibungskoefizient ist.

Hoffe das hilft dir weiter. Hab Mechanik im Studium gehabt.

Du kannst ja selbst Überprüfung, ob es stimmt. Wenn du 2 Vektoren im Vektorprodukt (Kreuzprodukt) im R^3 nimmst bekommst du ein Vektor der senkrecht auf den anderen steht. Also das Standartskalarprodukt ist null. Also rechnest du Probe:

 also hast du dich verechnet.