Wenn Dein leiblicher Vater verstorben ist und Du das Erbe nach Deinem Vater ausgeschlagen hast, dann fällst Du insoweit aus der Erbfolge raus. Wenn Dein Vater auch der Vater Deines Halbbruders war, dann ist Dein Halbbruder Alleinerbe Deines Vaters. Somit ist die Erbfolge nach Deinem Vater abgeschlossen (Von anderen möglichen Miterben wie zB Ehefrau Deines Vaters oder weiteren Geschwistern ist ja in Deiner Frage nichts bekannt).
Wenn Dein Opa später verstorben ist, also nach Deinem Vater, ist die Frage wer was erbt neu zu klären. In Deutschland richtet sich die Erbfolge nach Stämmen.
Wenn Dein Opa verstorben ist, wäre sein Sohn (Dein Vater) Erbe zusammen mit Deiner Oma geworden. Da Dein Vater aber bereits vorverstorben ist, trittst Du zusammen mit Deinem Halbbruder an seine Stelle. Die Ausschlagung des Erbes nach Deinem vorverstorbenen Vater hat rein garnichts mit der Erbfolge nach Deinem Opa zu tun.
Wenn jetzt letztendlich die Oma auch verstorben ist, stellt es sich ebenso da wie beim Todes des Opa. Da Dein Vater vorverstorben ist, fällt er als Erbe aus, Du trittst mit Deinem Halbbruder an seine Stelle.