Es würde reichen wen ich wenigstens wieder ins Internet kommen würde.
Das sollte mit dem Gerät auf jeden Fall möglich sein.
Alle MacBook-Modelle mit Kunststoffgehäuse von Ende 2006 bis Ende 2008 unterstützen maximal OS X 10.7.5 Lion, das allererste MacBook von Mitte 2006 maximal 10.6.8 Snow Leopard.
Daher ich das weiße Design soooo schön finde möchte ich den Mac wieder flott machen.
Startet das Gerät denn, bzw. ist derzeit ein Betriebssystem installiert?
Falls ja, klick mal oben links in der Menüleiste auf den Apfel und dann auf "Über diesen Mac", und schau nach welche Betriebssystemversion installiert ist und um welches Modell mit welchen Hardwaredaten es sich genau handelt.
Kann ich ein neues Logic Board einbauen? Oder lohnt sich das überhaupt net?
Ein anderes Logicboard aus der gleichen Serie sollte passen, evtl. sogar aus einem etwas neueren Modell – sofern du denn eines findest. Lohnen wird sich das eher nicht, außer das alte Logicboard ist defekt.
Als Alltagsgerät empfiehlt es sich das Gerät mit OS X Lion ohnehin eher nicht mehr, das ist immerhin ein 8 Jahre altes Betriebssystem, für das seit über 5 Jahren keine Sicherheitsupdates mehr erschienen sind und auch keine aktuellen Webbrowser mehr verfügbar sind. Der (zumindest vom Sicherheitsstand) neuste dürfte Firefox 45.8 ESR sein.
Wenn du möchtest, kannst du ggf. mehr Arbeitsspeicher einbauen (je nach Modell werden bis zu 2 oder 4 GB offiziell unterstützt, tatsächlich sollen bei manchen bis zu 6 GB möglich sein). Ebenso könntest du die Festplatte ersetzen durch eine größere oder evtl. durch schnelleren Flash-Speicher. Auch ein neuer Akku kann sinnvoll sein, wobei du einen originalen in gutem Zustand kaum noch finden wirst, es gibt aber sicherlich noch neue von Drittanbietern.