Zwischen welchen beiden natürlichen Zahlen liegt die Wurzel aus 22?
Kann mir das vllt auch erklären wir ihr drau gekommen seid
6 Antworten
Überlege dir zwischen welchen beiden Quadratzahlen die Zahl liegt da dessen Wurzel immer Ganzzahlige sind. Dann weißt du, zwischen welchen zahlen deine Zahl liegt
Natürliche Zahlen sind positive ganze Zahlen.
Nur die so genannten Quadratzahlen, die Quadrate der natürlichen Zahlen, ergeben radiziert wieder eine natürliche Zahl.
Es gilt also …
√n₁² < √22 < √n₂²
… und entwurzelt …
n₁² < 22 < n₂²
Du suchst also eigentlich die beiden Quadratzahlen, zwischen denen 22 liegt.
1² = 1 < 22
2² = 4 < 22
3² = 9 < 22
4² = 16 < 22
5² = 25 > 22
Problem gelöst!
n₁² = 4² ⇒ n₁ = 4
n₂² = 5² ⇒ n₂ = 5
Für die Aufgabenstellungslösung ist …
4 < √22 < 5
Es gibt auch einen „richtigen“ mathematischen Weg. Das wäre dann eine Extremwertaufgabe, und wahrscheinlich weißt noch gar nicht, was ein Extremwert ist.
4^2 = 16
5^2 = 25
22 ist also die Quadratzahl der Zahl irgendwo zwischen 4 und 5
zwischen der 4 und der 5, weil die 22 zwischen 16 und 25 liegt
Taschenrechner: Die Wurzel aus 22 ist 4,6904.....
Sie liegt also zwischen 4 und 5.