Zeitverschiebung Phase wie?
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1 Antwort
Die Zeitverschiebung wird dir ja im Text angegeben als φ/ω.
ω hast du schon ermittelt, also brauchst du nur noch das φ, das dir ja auch fehlt.
Da du alle anderen Variablen der Funktion auch schon ermittelt hast (d.h. A und R), kannst du φ mit einer Koordinate ausrechnen.
Ich würde hier die Koordinate für x=0 nehmen, da es so aussieht, dass der y-Wert dort -1 ist.
Wenn du diese Koordinate (0|-1) in die Funktion einsetzt, kannst du eine Gleichung aufstellen und nach φ auflösen:
f(x) = 1,5 sin(π t + φ) - 1,5
f(0) = 1,5 sin(π ⋅ 0 + φ) - 1,5 = -1
Hier kommt für φ keine "schöne" Zahl raus, aber es heißt ja, dass man in so einem Fall auf zwei Nachkommastellen runden soll.
Da die Sinusfunktion periodisch ist, gibt es unendlich viele Lösungen für φ; ich würde einfach den Wert nehmen, den der Taschenrechner ausspuckt, aber natürlich kannst du zu diesem Wert auch ein ganzzahliges Vielfaches von 2π addieren oder subtrahieren, um weitere gültige Lösungen für φ zu erhalten.
Jetzt musst du diesen Wert nur noch durch ω teilen (was du ja schon als π identifiziert hast), um die gesuchte Zeitverschiebung herauszubekommen.
Ich bin mit diesem Ausdruck nicht vertraut, weiß also nicht, ob ein bestimmter Wert der unendlich vielen mathematisch möglichen Lösungen präferiert wird. Im Zweifel würde ich hier den kleinsten positiven Wert nehmen.