Zeitfreie Bewegungsgleichung

Hallo Leute.

Ich übe grad ein paar Beispiele für einen Test nächste Woche. Da geht es vor allem um Bewegungen, Zeit und den zurückgelegten Weg.

Kann mir jemand erklären, woran ich erkenne, dass ich die Zeitfreie Bewegungsgleichung verwenden muss?

Ich hab ein Beispiel mit v = ds / dt berechnet und auf dt umgeformt. Durch Integration hab ich die verstrichene Zeit erhalten. Aber die Berechnung erfolgt über die zeitfreie Bewegungsgleichung. Wie merkt man das dass man die benötigt?

Danke. LG

Answer 1

[uteausmuenchen]

Hallo grashooper,

ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob ich Dich richtig verstanden habe.

Aber Du musst "zeitfreie Bewegungsgleichungen" immer dort verwenden, wo keine Abhängigkeit von der Zeit vorliegt.

Wenn also z.B. gegeben ist, dass sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Oder entsprechend die Gleichungen, wenn die Beschleunigung zeitunabhängig ist.

Grüße

Answer 2

[Ferragus]

Vielleicht meinst du so etwas:

Wenn die Trajektorie eines Körpers durch r(t)=(x(t),y(t)) in Abhängigkeit von der Zeit gegeben ist, beispielsweise:

• x(t) = vt,
• y(t) = -1/2 g t^2

Dann kann man y wegen t=x/v hier auch als Funktion von x darstellen:

y(x)=-1/2 g x^2/v^2

Übrigens sind das keine Bewegungsgleichungen. Die diesem Beispiel zugrunde liegende Bewegungsgleichung wäre r''(t)=(0,-g/m)

Answer 3

[JTR666]

Also wenn du eine beschleunigte Bewegung hast, kannst du Spielchen, weil du insgesamt zwei Gleichungen zur Verfügung hast, zu deinen Gunsten "gewinnen". v(t) = at <=> v/a = t s(t) = at²/2 => g(v/a)²/2 = v²/(2a)

s = v²/(2a)

Da hast du bei einer BESCHLEUNIGTEN Bewegung deine Strecke nur in Abhängigkeit der Endgeschwindigkeit v und deiner Beschleunigung a.

Answer 4

[kdreis]

Bewegung bedeutet Änderung des Orts mit der Zeit. Wie sieht denn die zeitfreie Bewegungsgleichung aus?