Zahlenreihen 24 26 11 15 3 9 0 8 _ Wie muss man das lösen? Richtige Antwort ist 2, aber wie?

Wenn der Fragesteller nur die 2 als richtige Antwort akzeptiert, obwohl keine Randbedingungen angegeben sind, kennt er selbst vermutlich nur einfachste Grundrechenarten und rekursive Algorithmen, die den Vorgänger (oder Vor-Vorgänger) betrachten.

Seiten wie http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html

zeigen Dir sofort die Differenzen & Quotienten zum Vorgänger an.

Hier wechselt ständig die Grundrechenart:

falls Index i gerade, dann addiere zum Vorgänger i+2

falls ungerade, dann addiere (i+1)*3/2-18, was man in Mathe oder Informatik so schreibt (% bedeutet Modulo, also Divisionsrest mit der 2):

aC[i+1]=aC[i] + ((i%2<1) ? i+2 : (i+1)*3/2-18)

Man kann auch eine Hilfsvariable a=-15 nehmen, die bei jedem ungeraden Schritt um 3 vergrößert wird, d.h. zusammenfassend:

gerade Schritte: +2, +4, +6,...

ungerade Schritte: -15, -12, -9,...

Der LINK zeigt unten auch noch das Interpolationspolynom, welches auch mit Grundrechenarten auskommt und durch die 8 vorgegebenen Stützstellen durchläuft. Ergibt eine explizite Funktion:

f(x)=(x - 6)*(x*(x*(x*(2*x*(x*(136*x-2523)+17377)-110361)+159662)-82305) - 10080)/2520

Das Bild vom Iterationsrechner zeigt beide Folgen aB und aC

Wer weitere Funktionen & Algorithmen kennt, kann weitere Folgen basteln, da die Mathematik ohne Angabe von Randbedingungen GRENZENLOS ist (unendlich viele gültige Lösungen möglich).

Du musst das Schema erkennen. Schreibe dir dazu erst Mal auf, wie sich die Zahlen nach jeden Schritt verändern:

24      26      11      15      3      9      0      8
     +2    -15      +4     -12    +6    -9    +8

Es wird also abwechselnd subtrahiert und addiert - die Summanden werden jedes Mal um 2 erhöht, die Subtrahenden um 3 vermindert.

Da die letzte Subtraktion -9 war, muss nun eine Subtraktion -6 folgen und da gilt, dass 8 - 6 = 2, lautet die nächste Zahl 2.

ist doch ganz einfach

24+2 =26

11+2+2=15

3+2+2+2=9

0+2+2+2+2=8