x hoch 2 -4x+4=0 bitte hilfe!

Da steht man muss entweder ausklammern oder eine binomische formel anwenden.Wie geht das?

Answer 1

[DieChemikerin]

Hallo. Da könnte man jetzt (x-2)^2= 0 schreiben.

Jedoch ist hier eine Gleichung in Normalform gegeben. Und für genau solche Gleichungen geht die pq-Formel. Diese lautet wie folgt:

x1,2= -(p/2)+-Wurzel((p/2)^2-q). Sorry leider wtwas umständlich geschrieben...wenn du dir die quadratische Gleichung in Normalform x^2+px+q= 0 und deine Gleichung x^2-2x+4 anschaust, wirst du schnell feststellen, dass p=-2 und q= 4 ist. Und das setzen wir jetzt in die pq-Formel ein:

x1,2= 1+-Wurzel(1-4)= 1+-Wurzel(-3)

Den Term (p/2)^2-q, also das, was unter der Wurzel steht, bezeichnet man als Diskriminante D. Ist sie positiv, hat sie zwei Lösungen. Ist sie 0, hat sie eine Lösung, und zwar -(p/2), und ist sie negativ, hat sie gar keine Lösung. Hier trifft das letztere zu, deshalb ist die Lösungsmenge leer: L={}.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

lg ShD

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Answer 2

[Suboptimierer]

Ausklammern geht nicht, weil bei +4 kein x steht.

Bin. Formel:

Erstmal anders schreiben: x² -4x + 4 = x² - 2(2x) + 4

Anhand des Minuszeichens in der Mitte und daran, dass du 3 Summanden hast, kannst du schon mal erkennen, dass du die bin. Formel (a-b)² = a² - 2ab + b² anwenden musst.

Jetzt musst du das nur gegenüberstellen:

x² - 2(2x) + 4
a² - 2(ab) + b²

Wenn du nur die Klammern dir anschaust, siehst du, dass a=2 und b=x ist. Die bin. Formel lautet also (x-2)². Da 2² zufällig genau b² = 4 ist, sind wir an dieser Stelle fertig.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[jojoflie]

ausklammern! (x-2)²=0 aber eigentlich kannst du auch die pq-Formel anwenden.. die ist mit wurzel kann ich hier nicht reinschreiben... aber das ist die binomische Formel (also ich hab ja jetzt alsogeklammert), wenn du die zurückrechnest also einfach (x-2)² dann kommst du wieder auf x²-4x+4!

hoffe ich konnte dir helfen;)

Answer 4

[Karer]

nim die pq - Formel her und setze für diese ein also dabei gilt für die Form x^2+px+q=0 x1/2=-p/2+/-sqrt(p^2/4-q)

Comments

[DieChemikerin]

Echt komplizierte Schreibweise der pq-Formel... :D ich versteh zwar was du meinst aber der Feagesteller eventuell nicht^^