Hoch Minus 1 aufleiten?
Ich habe ein kleiner Problem bei einer Aufleitung. Wie leitet man 1/(4x+2) auf? (4x+2)^(-1) wäre ja die andere Schreibweise. Doch dafür gibt es keine "binomische Formel" :ooo
4 Antworten
ln(|4x+2|)4+C
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
= 1/4 • ln I 4x+2 I
einfache Substitution (google)
integral 1/(2+4 x) dx = 1/4 log(2 x+1)+constant
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Was ist denn "aufleiten"?
Meinst du "ableiten", dann ist das (-1) * (4x+2)^(-2) * 4, nach den Regeln für das Ableiten von Potenzen (Exponent davor schreiben, Exponent minus 1) und die innere Ableitung (gibt hier: 4) nicht vergessen (Kettenregel)
Meinst du "integrieren", quasi als Gegenteil von ableiten, dann ist das ln(4x+2) / 4, denn die Ableitung des Logarithmus ist "1 /", und auch hier kommt wegen der inneren Ableitung (die wäre: 4) noch ein Faktor dran (1/4)