Wurf vom Turm mit Parabelgleichung?
Ich verstehe wirklich nicht wie man die maximale Höhe des Wurfes und die weite errechnet. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank im voraus.
5 Antworten
allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
Scheitelpunktform y=f(x=a2*(x-xs)²+ys
Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2)+a0
a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)
a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
bei dir
Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
bei x=0 ao=32 positiv
also y=-1*x²+6*x+32 nach unten offen und f(0)=ao=32
xs=-(6)/(2*(-1))=3
xs=3 also Parabel auf der x-Achse um 3 Einheiten nach rechts verschoben
ys=-(6)²/(4*(-1))+32=41
maximale Höhe ys=hmax=41m
Scheitelpunkt bei Ps(3/41)
y=f(x)=-1*x²+6*x+32 dividiert durch -1
0=x²-6*x-32 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-(p)/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
hier p=-6 und q=-32 eingesetzt
x1,2=-(-6)/2+/-Wurzel((-6/2)²-(-32))=3+/- Wurzel(9+32)=3+/-6,403..
x1=3+6,403=9,403m
x2=3-6,403=-3,403m
also ist die Weite x1=9,403m
Bei der c) musst die Funktion in die Scheitelpunktform umwandeln und bei der e) die Nullstellen berechnen, vorausgesetzt due hast die a) schon gelöst.
Der höchste Punkt ist ja der Scheitelpunkt, also musst du die Funktionsgleichng in die Scheitelpunktform bringen.
Du hast eine Anfangshöhe gegeben und siehst, dass die Parabel nach unten geöffnet ist, oder?
Ja die Funktionsgleichung habe ich auch verstanden. Nur die Aufgabe b/c nicht.