Woran erkenne ich besondere Sauerstoffverbindungen und dementsprechend die dazugehörige Oxidationszahl?

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Schaue dir an, wo Na und K im Periodensystem stehen: Die haben jeweils nur ein Valenzelektron, also können sie maximal eines abgeben, also könne sie maximal die Oxidationsstufe +I annehmen.

Da die Summe der Oxidationssufen der Teilchenladung entspricht und diese in beiden Fällen 0 ist, ergeben sich daraus zwingend die beiden Oxidationsstufen vom Sauerstoff.

Außerdem bedarfsweise aus den Namen: Die Peroxide haben das Peroxid-Anion O2(2-) und die Hyperoxide haben das Hyperoxid-Anion O2(-).