Wo ist die Ableitung am größten?

3 Antworten

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A. Um welche "beiden" Funktionen geht es denn? Um f(x) und noch eine andere Funktion? Oder um f(x) und f'(x)?


B. f'(x) ist in ganz R streng monoton steigend, weil f''(x) = 36x² nur eine einzige Nullstelle hat und für kein x negativ ist.

Also hat f'(x) keinen größten Wert in ganz R.

Auch ist wegen des Steigungsverhaltens in jedem rechts abgeschlossenen x-Intervall der größte Wert von f'(x) beim rechten Rand des Intervalls.

In jedem rechts offenen x-Intervall ( = der rechte Rand des Intervalls gehört nicht zum Intervall) hat f'(x) keinen größten Wert . Denn es gibt zu beliebig vorgegebenem x = x0 des Intervalls eine weiteres x, das in der Mitte zwischen x0 dem rechten Rand liegt, und dort ist f'(x) größer als bei x0.

...aber wolltest du genau das überhaupt wissen?

Du bestimmst das Maximum der Ableitung, also die Nullstelle(n) der zweiten Ableitung und mit der dritten Ableitung bestimmst Du, welche Maximum ist.

dankeschön!!

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Problem nur, dass f'(x) kein Maximum hat.

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Also ich würde jetzt so lange weiter ableiten Bis es nicht mehr geht ^^ Irgendwann muss ja 0 rauskommen und dann guckst du eben wo die Ableitung am größten war

Dies ergibt keinen Sinn.

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