Wirkwiderstand?
Hallo, was ist mit Wirkwiderstand einer Spule gemeint ? Kenne nur blindwiderstand einer Spule welche sich durch Xl=w x L Berechnen lässt.
3 Antworten
Der Wirkwiderstand ist der sogenannte "ohmsche Anteil" der Spule. Dieser setzt sich zusammen aus der Länge des Drahtes, dem Leiterquerschnitt und dem spezifischen Widerstand des Materials. Also das ist der Widerstand der durch den Leiter entsteht.
Die induktive Widerstand entsteht durch den durch die Spule fließenden Strom und ist frquenz abhängig. Deutlich wird es, wenn man das beim ein und Ausschalten der Spule genauer anschaut. Durch den Stromfluss entsteht nach der Lenzschen Regel ein magnetisches Feld. Dieses magnetische Feld wird von jeder Windung erfahren. Entscheidend ist aber nicht das Magnetfeld sondern die ÄNDERUNG des Feldes und da das Magnetfeld direkt vom Strom abhängig ist, kommt es bei einer periodischen Stromflussänderung auch zu einer Änderung des Feldes.
Diese Änderung ist es, die nun eine elektrische Spannung nach dem Induktionsgesetz in jede Windung induziert und die seiner Ursache entgegen wirkt. Die Spannung wirkt also der von Außen angelegten Spannung entgegen. Sobald der Strom dann langsam einen Maximum erreicht hat gibt es keine Änderung mehr und der induktive Widerstand fällt auf 0.
Gleiches Geschieht beim Abschalten. Durch das Abschalten kommt es wieder zu einer Änderung von maximum des Stroms nach Minimum. Auch hier wird wieder eine Spannung induziert, der seiner Ursache entgegen wirkt. Im Induktionsgesetz wird zudem auch deutlich, dass nicht nur die ÄNDERUNG sondern auch der ZEITINTERVALL entscheidend ist, in der sich der Strom ändert. Je kürzer desto größer die Spannung.
Wenn wir bei einem Schalter von einen theoretisch unendlich kurzen Zeit Intervall beim Schalten ausgehen, dann führt das zu einer theoretisch unendlich hohen Induktionsspannung. Auf diese Weise wird die Luft zwischen den Kontakten im Schalter ionisiert und leitfähig. Es springt ein Funke über der für die Entladung sorgt. Der Strom wird regelrecht zum weiterfließen gezwungen.
Bei Relais in Fahrzeugen z.b. befindet sich deshalb auch eine Antiparallelgeschaltete Diode. Also Parallel und in Speerrichtung, da sich die Stromrichtung bei der Induktion umkehrt. Die Induzierte Spannung ist der von außen angelegten grundsätzlich IMMER entgegengerichtet.
Da sich bei einem Wechselstrom die Stromrichtung periodisch ändert kommt es im Mittel auch zu einem induktiven Widerstand, die induzierte Spannung wirkt ja dem Stromfluss entgegen.
Jetzt kommt es zu einem Thema bei dem es langsam etwas abstrakter wird. Viele Schüler im Bereich der Elektrotechnik tun sich hier schwer.
Der Induktive Widerstand hat nämlich die Eigenschaft, in einem Winkel von 90° zu wirken. Es kommt zu einer Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom:
Es ist deutlich zu sehen, dass Strom und Spannung nicht "Phasengleich" sind sondern so seltsam zeitlich versetzt laufen. Hier genau um 90°
Man bezeichnet den Induktiven Blindwiderstand und den Wirkwiderstand der Spule auch als "Realanteil" und "Imaginäranteil" dann siehst du bei der Formel z.b. beim Induktiven Widerstand XL ein i oder ein j vor dem XL das deutet daraufhin, dass es sich bei einem solchen Widerstand um den rein imaginären Anteil handelt.
"hä Imaginär? Was soll das den sein?"
Um das zu verstehen kann es hilfreich sein deine Mathematik Kenntnisse um die Gaußsche Zahlenebene zu erweitern:
https://www.youtube.com/watch?v=gL-HyVrK8Mc&t=188s
obwohl die Gaußsche Zahlenebene mit der Elektrotechnik direkt nichts zu tun hat eignet dieser sich als Werkzeug sehr gut um solche Dinge zu beschreiben.
Der Induktive Blindwiderstand entspricht einem Wert auf der Imaginären Achse. Hier sind also alle Widerstände die um 90° verschoben im Netz wirken. der Wirkwiderstand findet sich auf dem Realenzahlenstrahl wieder.
Beide Widerstände zusammen ergeben die sogenannte "Impedanz". Das heißt jede Impedanz eines elektrischen Gerätes, Bauteils etc. ist zusammengesetzt aus einem Real und einem Wirkanteil. Daraus ergibt sich:
Z^2=R^2+iXL^2
Also ganz stumpf "Satz des Pythagoras" das sollte dann kein Problem mehr sein.
Die tatsächliche Phasenverschiebung hängt dann also von der Impedanz ab.
Alle 3 elektrische Größen: Spannung, Strom, Widerstand, teilen sich auf diese Weise auf die Impedanz auf und all diese Größen zusammen bilden dann die 3 Leistungsgrößen: Blindleistung, Scheinleistung, Wirkleistung.
Im folgenden Diagramm wird es noch deutlicher was mit der Leistung passiert:
In dem Diagramm sieht man, das Strom und Spannung in Phase ist. Egal ob Strom und Spannung negativ oder positiv sind sie sind es vor allem immer zeitgleich. Die Leistung ist als grüne Kurve dargestellt und ergibt sich aus dem Produkt von Spannung und Strom:
P=U*I
Wenn die Spannung negativ ist, so ist der Strom auch negativ -*-=+ wir sehen also die Leistung ist niemals negativ. Nun schauen wir uns das bei einer Phasenverschiebung an:
jetzt sollte es deutlich sein. Wir haben immer mal wieder Momente in denen Strom und Spannung entgegengesetzte Vorzeichen haben. Dies führt zu einer negativen Leistung -*+=-
Diese negative Leistung ist keine Wirkleistung es handelt sich hier um Energie, die wieder zum Versorger zurück fließt. Die Energie wird also nie beim Endverbraucher umgesetzt sondern fließt immer zwischen Versorger und Endverbraucher hin und her. Diese Energie macht nichts warm, sie bringt keine Glühbirne zum leuchten und auch keinen Motor zum Arbeiten.
Eine Spule hat Wirkwiderstand (ohmscher Widerstand), Blindwiderstand (induktiver Widerstand) und Scheinwiderstand. Du hast also 3 bedeutsame Widerstände... Wobei der Scheinwiderstand die Summe aus beiden Anteilen darstellt. Diese ist entweder geometrisch zu bestimmen, oder über komplexe Widerstandsberechnung. Es ist die Hypotenuse von Wirkwiderstand (x-Achse) und Scheinwiderstand (y-Achse)
Der Wirkwiderstand ist der ohmsche Widerstand, also der reine Drahtwiderstand. Den hast Du unabhängig von der Frequenz der Spannung.
Nein, weil U und I die Scheingrößen sind.
Entweder über die Formel für den Leiterwiderstand oder geometrisch über's Widerstandsdreieck.
Wie kann man den Wirkwiderstand berechnen