Wieso heißt es Brat und nicht Grillwurst, weil man sie doch grillt?

Man kann beide Begriffe verwenden...

Du isst ja auch keinen Jäger, weil du ein "Jägerschnitzel" verzehrst - oder einen Holzfäller, weil du dir ein "Holzfällersteak" einverleibst.

"Leberkäse" enthält weder Leber noch Käse - Hauptsache, lecker...;)