Wie zieht die CPU Wurzeln?

hab jetzt nach kurzem recherchieren ein numerisches verfahren gefunden, dass sich Heron Verfahren nennt: https://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren
Wenn du die Wurzel von a berechnen willst, schaust du dir Rechteck mit den Seitenlängen a und 1 an. Hat also den Flächeninhalt a. Jetzt würde bildlich gesehen der Computer die Seiten des Rechtecks so kleiner und größer machen aber den Flächeninhalt beibehalten, dass näherungsweise ein Quadrat entsteht. Da dies dann den Flächeninhalt a beibehalten hat und die beiden Seiten näherungsweise gleich groß sind (da es ja näherungsweise ein Quadrat ist) gilt für die Seiten nun a=Seite*Seite also a=Seite^2 und somit ist die Seitenlänge vom Quadrat die Wurzel von a. Der Computer stellt sich das natürlich nicht vor, sondern folgt einer Vorschrift die z.b. folgendermaßen aussehen könnte:
Seien x1=a und y1=1 die "Seitenlängen vom Rechteck":
x2=(a+1)/2 und y2=a/x2
x2 und y2 wären somit die neuen "Seitenlängen vom Rechteck" und wenn man das dann weiter für x3,y3 x4,y4 usw. durchführen würde, würden sich die Seitenlängen immer weiter annähern und somit näherungsweise ein Quadrat ergeben.
Wenn du eine Veranschaulichung haben willst der Wikipedia Link enthält ein GIF, dass das Verfahren gut bildlich darstellt.
Ich weiß aber ehrlich gesagt nicht ob genau dieser Algorithmus wirklich verwendet wird, kann mir nämlich vorstellen, dass es effizientere Algorithmen gibt oder so, ist oft in der Numerik so.
Was du dir aber merken kannst ist, dass es bei der Berechnung von solchen Zahlen(Wurzeln, Pi, Eulersche Zahl) sogenannte iterative Verfahren benutzt werden können. Bedeutet man wiederholt bestimmte Schritte so oft und so lange bis man näherungsweise am gewünschten Ergebnis ist .

Durch algorithmische Berechnungen.