wie wandelt man summenform in produktform um bei den binomischenformeln?

5 Antworten

ja, wenn du die pq-Formel kannst, dann bekommst du 2 Werte raus; eine ist n=-1 und dann weiß man, dass in eine Klammer (n+1) kommt und kann sich die andere dann basteln. weil (n+1)(...) muss wieder 3n²+5n+2 ergeben.

Wenn Du die Quadratischen Ergänzungen kannst dann damit.

Wenn nicht dann diese einfache Zerlegung hier:

3n²+5n+2 = 3n² +3n +2n +2 (habe 5n in 3n und 2n zerlegt.

3n ( n + 1) + 2 (n +1) = (n + 1) (3n + 2)

Bei Quadratisceh Ergänzungen wäre es so zu rechnen (ist immer machbar aber etwas schwieriger Rechenweg):

3n²+5n+2 = 3 (n² + 5/3 n + 2/3) = 3 (n + 5/6) ² -+2/3 - (5/6) ² (das isolierte Quadrat ist die 1. binomische Formel) und wir haben 5/6 hoch 2 addiert und dan müssen wir es auch abziehen.

3 (n + 5/6) ² +2/3 -25/36 = 3* [ (n + 5/6) ² + 24/36 - 25/36] =

3* [ (n + 5/6) ²  - 1/36] = 3 *  [ (n + 5/6) ² - (1/6) ²]  Das ist jetzt die 3. binomische Formel

in der großen Klammer, Das enwickelt man:

3* [ (n + 5/6  -1/6]  * (n + 5/6 + 1/6] = 3* [ n + 2/3) (n + 1)] =

= 3* (n + 2/3) (n + 1) und wenn wir die 3 wieder uin die Klammer multiplizeren:

(3n + 2) (n + 1)
 

Hofe das kannst du nachvollziehen! ?

kannst du die pq-Formel schon, um Nullstellen zu berechnen? Dann könnte ich dir den Rechenweg erklären.

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